1.7. Визначення координат джерела забруднення

Підвищення достовірності та інформативності екологічного моніторингу атмосфери мегаполісів неможливе без вдосконалення методів розрахунку приземних концентрацій забруднюючих викидів, в тому числі і за рахунок отримання додаткової інформації про джерела та фактори, які впливають на стан атмосферного повітря [7].

Локальні перевищення ГДК забруднюючих речовин в міській атмосфері спостерігаються досить часто, що в умовах одночасного функціонування значної кількості потенційних джерел забруднення породжує проблему їх ідентифікації та ускладнює прийняття ефективних управлінських рішень в сфері охорони навколишнього середовища.

Сучасні мобільні та стаціонарні системи екологічного моніторингу надають оперативну інформацію про забрудненість атмосфери найбільш небезпечними забруднювачами, що дозволяє оцінити поточну якість повітря та її зміни в районах, де знаходяться пости або станції моніторингу, тобто в так званих рецепторних точках (від англ. receptor – “приймач”). В певних випадках актуальною може бути задача визначення причин зміни стану забрудненості повітря, тобто отримання інформації про всі джерела та фактори, що впливають на стан атмосферного повітря в заданому районі. Одним із засобів аналізу екологічної обстановки та отримання інформації про всі джерела забруднення є математичне моделювання.

В загальному випадку визначення причин зміни стану забрудненості повітря можливе за рахунок додаткової інформації про джерела та фактори, які впливають на стан атмосферного повітря, отриманої шляхом моделювання розповсюдження шкідливих речовин. На рис. 1.2 приведено дані вимірювань концентрацій СО, які отримані постом автоматизованого моніторингу “Атмосфера-10”(м. Київ, вул. Ревуцького) протягом 10 діб [2].

Рис.1.2. Дані моніторингу, отримані станцією “Атмосфера-10”.

Можна бачити, що на рівні деякої фонової концентрації забруднень, яка суттєво не змінюється протягом доби та вибраного інтервалу, спостерігаються збільшення концентрацій у декілька разів.

Очевидно, що причиною цих збільшень може бути перенесення забруднень від певної сукупності джерел, на що впливають такі фактори як метеорологічні умови, розташування цих джерел відносно точки вимірювань, об’єми викидів тощо. Суттєво, що серед сукупності джерел можуть бути як відомі і постійно діючі, так і невідомі, діяльність яких не регламентується документально.

Зрозуміло, що на рівень забруднень в рецепторній точці впливають кілька джерел, розташованих у різних напрямках і на різних відстанях. Використовуючи дані про об'єм викидів з джерел забруднень (наприклад, з таких джерел як димові труби ССЗ, промислових підприємств), та застосовуючи математичні моделі розсіювання, можна, по-перше, розрахувати результат розповсюдження забруднень, тобто результуючі концентрації.

По-друге, для вибраної (заданої) точки визначити вплив кожного із джерел, та, можливо, ідентифікувати появу нового джерела, а також визначити яке джерело впливає найбільше.

Якщо відомі параметри всіх джерел, тобто обсяги та склад їхніх викидів, їхнє розташування, то для розв’язання цієї задачі достатньо об'єднати результат моделювання для кожного із джерел, що дасть систему рівнянь, яка описує розподіл забруднень кожного з джерел в рецепторній точці (рис.1.3а).

Рисунок 1.3. Схеми розрахункових моделей

Можливий також випадок, коли параметри джерел (об’єми та склад викидів) невідомі. Така задача складніша, оскільки додається необхідність визначити (підібрати) невідомі параметри джерел (рис.1.3 б).

Оскільки траєкторія руху частинок забруднення залежить лише від напрямку вітру, з математичної точки зору розрахунок прямих та обернених траєкторій практично однаковий. При цьому, звичайно, результат буде залежати від оперативності та точності метеорологічних даних.

Більш складна задача у випадку, коли невідомі не тільки параметри, але й розташування можливих джерел, тобто є дані лише рецепторних вимірів. Необхідно знайти можливе розташування джерел, або принаймні одного, найвпливовішого (рис.1.3в). Це обернена задача моделювання — за спостереженнями в точці, в яку могли потрапити забруднення з деяких джерел, визначити можливе розташування й параметри цих джерел.

Для локальних масштабів, наприклад, в масштабі міста, можуть застосовуватись моделі, засновані на емпіричних закономірностях. Для таких моделей обернені задачі можуть розв’язуватись ітераційно, методом послідовних наближень. При цьому багатократно розв’язується пряма задача, а початкові параметри моделювання підбираються і неперервно змінюються так, щоб результати моделювання відповідали даним вимірювань. Варіанти прямої задачі з різними початковими умовами розв’язуються поки не буде знайдений варіант, для якого результат моделювання найбільше співпадає із спостереженнями.

Отже, задача локалізації джерел забруднень в масштабі міста на основі даних моніторингу концентрації забруднюючих речовин в атмосфері з одного чи кількох автоматичних постів може бути сформульована так.

Припустимо, що є точок вимірювання з координатами:

В цих точках на протязі певного часу вимірюється концентрація забруднень в моменти часу :

.

Зміна концентрацій забруднень пов’язана з впливом джерел забруднень, координати яких

.

Якщо метеорологічні умови відомі і постійні, то розрахована результуюча концентрація забруднень в точці , перенесена з джерела, залежить від координат точки вимірювання та джерела:

Оскільки на кожну точку вимірювання впливають кілька джерел, сумарна концентрація може бути розрахована як сума:

Розрахована концентрація забруднень при застосуванні адекватної методики розрахунку буде близька до вимірюваної концентрації:

Невідомі координати джерел можуть бути знайдені в результаті перебору всіх можливих значень і пошуку таких, при яких розрахована концентрація найближча до виміряної. Тобто задача зводиться мінімізації розходження між розрахунковими та вимірюваними концентраціями:

(1.18)

Вихідними умовами є вимірювані за певний час концентрації забруднень в точках розташування постів, а результатом є припущення про координати розташування джерел, які впливають на концентрацію забруднень в точках розташування постів. Фактично це означає застосування ітераційного методу, при якому початкові параметри моделювання оптимізуються так, щоб його результати найкраще відповідали даним вимірювань, для визначення внеску ССЗ в загальне забруднення в масштабі міста.

Недоліками ітераційного методу є низька достовірність, обумовлена його чутливістю до похибок у даних вимірювань та необхідність значної кількості ітерацій (до 10⁴) алгоритму пошуку. Зауважимо, що можливі ситуації, коли до близьких результатів вимірювань можуть призвести кілька різних комбінацій розташувань джерел. В такому випадку для вибору вірних параметрів знадобиться додатковий аналіз або додаткові умови.

Нами запропоновано вдосконалення критерію збіжності, що підвищує ефективність ітераційного методу. Критерії збіжності між даними вимірювань та розрахунковими даними у вигляді (1.18) не враховують значимість даних. В той же час аналіз типових даних моніторингу (рис.1.2) дає змогу припустити, що характерною для вихідних даних ознакою є координати пікових значень, які виділяються над фоновим рівнем. Розглядаючи при розрахунку критерію лише пікові значення, можна спростити процедуру порівняння, а також зменшити чутливість пошуку до незначних змін вихідних даних.

Пікові значення знаходяться будь-яким методом та нормуються в діапазоні [0..1]. Фоновий рівень відкидається шляхом віднімання. Чисельно критерій може бути виражений як сума різниць між піковими значеннями результатів моделювання і даних вимірювань. Окрім цього, необхідно врахувати розбіжності в кількості пікових значень.

Для розрахунку критерію використовуються наступні вихідні дані — координати пікових значень, отриманих при вимірюваннях,—координати пікових значень, отриманих при моделюванні, за деякими початковими умовами;

N—кількість пікових значень, отриманих при вимірюваннях;

M—кількість пікових значень, отриманих при моделюванні;

K—коефіцієнт, що задає вплив на значення критерію різниці кількостей пікових значень, приймемо K=10;

Для розрахунку критерію F використаємо алгоритм, що складається з наступних кроків.

1. Прийняти F=0.

2. Для кожного значення , якщо N<M, або, якщо N>M:

a) знайти таке значення j, що ;

b) обчислити ;

c) обчислити

3. Обчислити .

На рис. 1.4 показаний приклад даних, нормованих в діапазоні [0..1], для яких показані координати пікових значень, що використовуються при розрахунку критерію.

Рисунок 1.4. Відстані між характерними точками для оцінки розходження між даними, що використовується в якості критерію оптимізації

Для даного прикладу при маємо

.

Отже, в результаті цих розрахунків значення F буде тим більше, чим більша розбіжність між даними моделювання та вимірювань.

Для спрощення розробки тестового програмного забезпечення в якості такої моделі використана модель ISC3ST, що реалізована як окремий модуль. Ця модель стандартизована агентством з охорони навколишнього середовища США [73] та відкрита для вільного використання. Для перевірки однозначності рішення оберненої задачі і збіжності до рішення доцільно використати імітацію даних вимірювань, отриману за допомогою моделювання.

Задамо певний сценарії розсіювання забруднень, тобто оберемо (довільно) розташування джерел і точок вимірювання та метеорологічні умови за певний період. Проведемо моделювання, отримавши зміну концентрації в точках вимірювання та використаємо ці дані замість даних реальних вимірювань. В випадку кількох джерел, зручним для аналізу параметром є ступінь впливу кожного окремого джерела на загальну концентрацію. Виразимо цей вплив як коефіцієнт, що дорівнює відношенню розрахованої концентрації забруднень, перенесених з джерела в точку, до сумарної концентрації в точці за весь час вимірювань

(1.19)

Нехай в області площею 100 км²розташована точка моніторингу (1) та два джерела викидів (2) та (3), вклад яких в концентрацію забруднень в точці (1) складає, відповідно, 18% та 81% (рис. 1.5).

За даними моделювання застосуємо методику пошуку джерел, вважаючи їх координати невідомими параметрами.

Рисунок 1.5. Приклад сценарію тестування. 1 – точка, для якої розраховується імітація вимірювань; 2,3 – модельні джерела забруднень; K₁, K₂– коефіцієнти за формулою (1.19).

Результати застосування методики, за якими можна бачити процес сходження пошуку до оптимального рішення, показано на рис. 1.6. Порівняння рис.1.5 та рис. 1.6 показує, що в процесі пошуку координати джерел забруднень збігаються до координат, заданих початково. Задовільне поточне наближення отримано вже в 23-й ітерації. Співпадають також, з незначним відхиленням, знайдені коефіцієнти впливу.

Ці результати на основі тестування з використанням синтетичних вхідних умов показують принципову можливість ідентифікації джерел забруднень.

Рисунок 1.6. Результат 23 – ї ітерації пошуку координат джерел.

Зауважимо, що порівняння отриманих результатів з результатами інших робіт може бути лише якісним, оскільки при схожій меті, постановки задач суттєво відрізняються. Наприклад, в роботі [9] приймаються відомими координати джерел і координати точок вимірювання, отже, пошук проводиться лише для коефіцієнтів впливу джерел. На основі аналізу таких даних за достатній період часу можна встановити зони найбільшого екологічного ризику для людини.

Такий підхід до ідентифікації координат джерел забруднень атмосферного повітря відрізняється від відомих вдосконаленим методом та алгоритмом пошуку і дозволяє знаходити наближений розв’язок у великому просторі пошуку за порівняно невелику кількість ітерацій. Практична реалізація і тестування алгоритму пошуку показали його задовільну збіжність, оскільки знайдені в результаті координати з незначним відхиленням співпадають з заданими. Розроблене тестове програмне забезпечення можна використати в якості основи для створення програмного продукту аналізу реальних даних автоматичних станцій екологічного моніторингу з метою ідентифікації джерел забруднення.

Дані екологічного моніторингу та результати моделювання розсіювання забруднень можуть використовуватись не лише для накопичення даних про забрудненість певної точки та її оточення, але й можуть бути застосовані для оцінки джерел цієї забрудненості. Додання до даних моніторингу оперативної інформації про метеорологічні умови, застосування оберненого моделювання дозволяє уточнити координати розташування найбільш впливових джерел забруднень, визначати проблемні області щодо викидів забруднень, передбачувати створення проблемних ситуацій щодо забрудненості повітря. В цілому, моделювання розсіювання забруднень збільшує цінність та інформативність екологічних вимірювань та моніторингу.

В концепції Державної програми проведення моніторингу навколишнього природного середовища зазначається, що неоптимальне функціонування системи моніторингу на сьогодні зумовлюється, зокрема, низьким рівнем технічного забезпечення та взаємодії її суб'єктів. Станом на сьогодні точностний потенціал засобів контролю вже практично використано і в цьому плані подальше підвищення достовірності екологічного моніторингу можливе тільки шляхом розширення функціональних можливостей наявних інструментальних засобів та на базі новітніх інформаційно – вимірювальних технологій та мережевих рішень.

В першу чергу, це стосується задач екологічного моніторингу державного, регіонального та локального рівнів, об’єднаних в Державну систему моніторингу довкілля, яка є інформаційною системою, що забезпечує інформаційну технологію спостереження, збирання, оброблення, передавання, збереження та аналізу інформації про стан довкілля, прогнозування його змін і розроблення науково-обґрунтованих рекомендацій для прийняття рішень про запобігання негативним змінам стану довкілля та дотримання вимог екологічної безпеки.