4.1 Задача межотраслевого баланса

Межотраслевой баланс (МОБ)— это каркасная модель экономики: таблица, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве. Анализ МОБ дает комплексную характеристику процесса формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе.

Покажем это на простейшем примере стоимостного баланса. В основу его схемы положено разделение совокупного продукта на две части, играющие различную роль в процессе общественного воспроизводства, — промежуточный и конечный продукт (см. табл. 4.1). Выделенная часть таблицы МОБ составляет его первый раздел (первый квадрант МОБ). Это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. Она характеризует текущее производственное потребление. В строках и столбцах в одинаковом порядке перечислены одни и те же отрасли материального производства от 1-й до n-й; показатели, помещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общей форме обозначаются x_ij, где i и j — соответственно номера отраслей производителей и потребителей. Например, показатель x₃₂ на пересечении третьей строки и второго столбца говорит о том, что отрасль, обозначенная номером 3, произвела (или должна произвести, если баланс плановый) для отрасли номер 2 продукцию стоимостью x₃₂.

Если обозначить количество продукции одной отрасли, необходимой для производства единицы продукции другой отрасли, через a_ij, а через x_j — объем продукции отрасли-потребителя, то межотраслевой поток отраслей i и j составит a_ijx_j.

Показатели a_ij называются коэффициентами прямых затрат.

Таблица 4.1 Принципиальная схема межотраслевого баланса производства и распределения совокупного общественного продукта

Во втором разделе баланса (в таблице справа от первого) отражена структура конечного продукта, в третьем (он расположен под первым) — формирование его стоимости как суммы чистой продукции и амортизации. Конечный продукт отрасли i принято обозначать yi. В четвертом разделе показываются элементы перераспределения и конечного использования национального дохода (в таблице они опущены).

Одна из важнейших предпосылок модели МОБ — линейность связей — состоит в том, что выпуск продукции предполагается пропорциональным прямым затратам предметов труда и живого труда, т. е. если прямые затраты увеличить вдвое, то и выпуск (валовой продукции) вырастет тоже вдвое, а если в выпуске данного продукта участвует несколько отраслей, то этот выпуск оказывается линейной (пропорциональной) функцией всех прямых затрат. Тезис о линейности связей, разумеется, представляет собой упрощение реальной экономической действительности. На самом деле связи сложнее. Однако линейность принимается условно (ради облегчения процесса расчетов по межотраслевому балансу), поскольку при этом модель можно представить как систему линейных уравнений, методы решения которой хорошо известны в математике.

Ведутся также поиски путей большего приближения МОБ к действительности путем отказа, в той или иной форме, от предпосылки линейности.

В принципе возможны два метода оценки продукции в МОБ: по ценам производителей (учитывающим затраты на производство) и по ценам конечного потребления (учитывающим также затраты, связанные с реализацией продукции). На практике в основном применяется второй из этих методов.

Стоимостной МОБ строится в разрезе “чистых” отраслей в сопоставимых средних ценах реализации продукции.

Для расчета стоимостного баланса, построенного по указанной схеме, применяется экономико-математическая модель, которая представляет собой систему линейных уравнений:

В матричной записи она выглядит еще компактнее:

AX + Y = X,

где X — вектор-столбец объемов производства; Y — то же конечного продукта; A = [a_ij] — матрица коэффициентов прямых затрат. Эту систему принято называть уравнением Леонтьева.

Решение системы относительно X позволяет выявить объем продукции каждой отрасли, необходимой для получения запланированного количества конечной продукции (Y), или, наоборот, определить конечный продукт по данным о валовом продукте. Как видим, принимается ли в уравнении за неизвестное X или Y, зависит от постановки задачи. Процесс ее решения связан с расчетом коэффициентов полных затрат (b_ij) продукции i-й отрасли на единицу продукции j-й отрасли (о методах их расчета см. Коэффициенты полных материальных затрат).

Включив их в указанное выше уравнение, преобразуем его в следующее:

или в матричной форме: X = BY. Таким образом, получим решение относительно X. Если известны коэффициенты b_ij, можно делать расчеты различных вариантов планового или прогнозного баланса, исходя из заданного количества конечного продукта общественного производства. Выбор из ряда вариантов МОБ на плановый (прогнозный) период одного “лучшего” в принципе позволил бы оптимизировать план (прогноз), однако методы оптимизации МОБ недостаточно разработаны.

В планировании бывшего СССР применялся не только подобный статический стоимостный баланс, но и динамические балансы, натуральные балансы, натурально-стоимостные балансы и другие виды МОБ.

Создание метода МОБ было крупным этапом в развитии экономико-математических исследований не только в СССР, но и во всем мире. Первый в истории отчетный баланс народного хозяйства СССР, построенный в виде шахматной таблицы межотраслевых связей, был рассчитан за 1923/24 хозяйственный год. Но тогда вычислительные возможности и состояние математической науки не позволили развить этот метод настолько, чтобы можно было включить его в практику народнохозяйственного планирования. Главное же препятствие состояло в произволе Сталина, не понявшего значения работ отечественных экономистов и прекратившего их. Многие наиболее талантливые ученые были подвергнуты репрессиям, уничтожены физически. А за рубежом новое направление успешно развивалось. Большой вклад в экономико-математическую разработку метода “затраты — выпуск” (термин, который в западной экономической литературе применяется для обозначения того же понятия) внес В. В. Леонтьев, американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике.

В СССР работы в этом направлении возобновились в середине 60-х гг. под руководством акад. В. С. Немчинова. Проводились экспериментальные расчеты в экономических районах, был создан ряд модификаций МОБ страны (в том числе балансов материальных, стоимостных, труда). Материалы отчетных балансов публиковались в статистических сборниках.

За разработку и внедрение МОБ в практику в 1968 г. группа советских экономистов была удостоена Государственной премии СССР. В ее составе акад. А. Н. Ефимов (руководитель работы), Э. Ф. Баранов, Л. Я. Берри, Э. Б. Ершов, Ф. Н. Клоцвог, В. В. Коссов, Л. Е. Минц, С. С. Шаталин, М. Р. Эйдельман. Происходящий в настоящее время переход к рыночной экономике и связанная с ним перестройка практики народнохозяйственного планирования ни в коем случае не умаляет значения МОБ как мощного инструмента анализа, прогнозирования, а также планирования (в частности, индикативного) социального и экономического развития страны.