1.1 Эволюция развития математических методов и моделей в экономике

Считается, что математические методы в экономике начали использоваться еще в XVIII веке. Опубликовав работу «Экономические таблицы», французский экономист Ф.Кене впервые сделал попытку формализовать процесс общественного воспроизводства. В дальнейшем К. Марксом было осуществлено научное обоснование этого процесса а счет создания схем воспроизводства, которые имели большое влияние на развитие экономической науки.

В конце XIX века были разработаны и начали использоваться статистические методы, которые составили предпосылки к возникновению новой науки – эконометрии, представляющей собой одно из ответвлений экономико-математических методов по изучению количественной стороны экономических явлений и процессов средствами математического анализа и математической статистики. Возникают такие направления математико-статистического исследования, как статистические методы парной и множественной регрессии, теории коррелляции, проверки гипотез, теории ошибок, выбоочного исследования (английские учение Ф Гальтон, Р Гамильтон, К. Пирсон, американский исследователь Р Фишер и др.). Впервые представители шеолы К. Пирсона начали изучать корреляции в биологии и строить линейные регрессии.

Статистические подходы, которые били предложены Р.Гамильтоном и К.Пирсоном в биологии, были применены в экономике. В 1897 г появилась работа, где исследовались доходы населения в разных странах. В этой работе была применена кривая Парето для расчета параметров которой были использованы статистические методы.

В начале XX века трудами английского статистика Гукера с помощью методов корреляционно-регрессионного анализа, основанных школой К. Пирсона, начали изучаться взаимозависимости между экономическими показателями. В этот период появляются работы по развитию методов математической статистики и применению этих методов в экономическом анализе (исследование Мура; работы И.Кобба и П.Дугласа о производственной функции. Как одной из первых эконометрических моделей и др.) Именно эти труды стали основой современной эконометрии.

В 1910 году львовским ученым П.Чомпой в его книге «Очерки эконометрии и естественной бухгалтерии, которая основывается на политической экономии», а позже независимо от него норвежским ученым Р. Фришем (1926 год) предложен термин «эконометрия» как наука об измерениях в экономике.

Осмысление важности управления рисками как способами стабилизации производства началась в начале XX века благодаря работам английского экономиста А Маршалла, американских экономистов Д.-М. Кейнса, Ф.-Х. Найта и др., поставивших на научную основу изучение личного, предпринимательского, финансового рисков.

Если исследование отдельных экономических проблем в XIX веке в частности процесса расширенного общественного воспроизводства, основывалось преимущественно на соотношениях алгебры, то в начале XX века при общем анализе динамики экономической системы находят применение и такие разделы высшей математики, как дифференциальные уравнения. Но такой подход имел отношение, преимущественно, в исследованиях общих глобальных характеристик экономической системы. Между тем практические потребности диктовали необходимость не только в глобальных, но и в более конкретных экономических показателях и характеристиках. Это привело к созданию в 20-е годы XX века в СССР системы межотраслевого баланса, которая является непосредственным продолжением схем воспроизводства. Был составлен первый в мире баланс народного хозяйства СССР на 1922-1924г.г., проведен ряд исследований по моделированию процесса расширенного воспроизводства и использования статистической теории в изучении хозяйственной конъюнктуры и прогнозирования. Отечественные разработки межотраслевого баланса повлияли на работы американского экономиста русского происхождения В.В. Леонтьева (позже лауреата Нобелевской премии по экономике в 1973г.). Разработанная В.В. Леонтьевым модель межотраслевого баланса о производстве и распределении продукции в США вошла в литературу под названием метода анализа экономики «расходы-выпуск».

В начале 30-х г.г. XX века эконометрия становится отдельной отраслью науки после основания эконометрического общества в США, которое определило себя как «Международное общество для развития экономической теории и ее вязи со статической и математической».

В 30-е г.г. Я. Тинбергеном, Л. Клейном, Р. Стоуном были разработаны модели экономики, какие описываются системой многих уравнений, так называемой системой одновременных уравнений в эконометрии.

В середине 30-х г.г. американским математиком Дж. Фон Нейманом была сконструирована дна из первых макроэкономических математических моделей экономической динамики, которая вошла в литературу под названием модели Неймана расширенной экономики (1937г.). Посвященная реализации оптимального планирования и управления, модель представляла собой одну из первых задач получения наилучших решений, т.е. задач математического программирования.