15. Определение линии пересечения двух плоскостей
Теперь рассмотрим пример пересечения двух плоскостей общего положения. Для построения линии пересечения двух плоскостей a и b необходимо найти две точки, N и M каждая из которых принадлежит обеим плоскостям. Для нахождения точек N и M можно воспользоваться следующим алгоритмом:
Взять две дополнительные плоскости частного положения 1ЧП и 2ЧП;
Определить линии пересечения плоскостей частного положения 1ЧП и 2ЧП с плоскостями общего положения a и b с помощью метода, приведенного в предыдущем пункте;
Определить точки N и M пересечения полученных линий.
Выполним построения:
Возьмем плоскости общего положения a и b. Плоскость a задана пересекающимися прямыми a и b. Плоскость b задана параллельными прямыми c и d.
Возьмем плоскости частного положения 1ЧП и 2ЧП перпендикулярные к П1.
Найдем точки пересечения 1ЧП и 2ЧП с прямыми, задающими плоскости a и b. Опустим линии связи и получим проекции линий пересечения плоскостей на П1.
Теперь найдем две точки N1 и M1 пересечения полученных линий (синие на чертеже). Обратите внимание, что нас интересуют точки пересечения тех линий, которые получены пересечением одной плоскости частного положения с двумя общего. То есть, например, точка N при таком построении является точкой пересечения линий пересечения 1ЧП с a и b и соответственно принадлежит и a и b.
Поднимаем линии связи и получаем вторые проекции точек M и N.
Точки M и N принадлежат одновременно a и b, поэтому MN - линия пересечения a и b.
53
- 1 Свойства параллельного проецирования
- 2. Двухкартинный комплексный чертеж и его основные свойства
- 3. Трехкартинный комплексный чертеж и его основные свойства
- Задачи 2 и 3.
- 4. Проецирование прямой
- Определение длины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций (метод прямоугольного треугольника)
- 5. Задание плоскости на чертеже
- Классификация плоскостей
- Теорема о проецировании прямого угла
- Метод прямоугольного треугольника и его использование на двухкартийном чертеже
- Относительное положение двух прямых
- Конкурирующие точки
- 9.Прямая плоскости
- 10.Метод замены плоскостей проекций
- 11. Метод замены плоскостей проекций
- 12. Метод вращения вокруг проецирующей прямой
- 13. Взаимное положение прямой и плоскости (параллельная и перпендикулярная прямая) Параллельная
- Перпендикулярная
- 14. Взаимное положение двух плоскостей (параллельные и перпендикулярные)
- 15. Определение линии пересечения двух плоскостей
- 11. Метод замены плоскостей проекций (Дополнение)
- 16. Определение угла между прямой и плоскостью
- 17. Определение угла между плоскостями
- 18. Кривые линии. Классификация кривых линий
- 19. Поверхность
- 20. Поверхности вращения и их задание на чертеже
- 21. Образование винтовых поверхностей. Прямой геликоид
- 22. Плоские сечения сферы
- 23. Плоские сечения прямого кругового конуса
- 24. Построение точек пересечения прямой со сферой