6. Непосредственное вычисление определителей второго и третьего порядков.

Содержание

• 1. Сложение матриц и умножение матрицы на число.
• 2. Умножение матриц. Невырожденные квадратные матрицы.
• 3. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
• 4. Решение матричных уравнений вида , .
• 5. Определители и их свойства.
• 6. Непосредственное вычисление определителей второго и третьего порядков.
• 7. Формула разложения определителя по строкам и столбцам. Теорема Лапласа.
• 8. Ранг матрицы. Нахождение ранга матрицы.
• 9. Системы линейных алгебраических уравнений.
• 10. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
• 11. Нахождение решения системы линейных алгебраических уравнений по формуле Крамера.
• 12. Нахождение решения системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.
• 14. Теорема Кронекера-Капелли.
• 15. Арифметические векторы и линейные операции над ними.
• 16. Линейная зависимость системы векторов.
• 17. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе.
• 22. Схема Горнера и корни многочленов.
• 23. Теорема Безу. Нод многочленов и алгоритм Евклида.
• 24. Комплексные числа и действия над ними.
• 25. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.
• 26. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.
• 27. Корни n-ой степени из комплексного числа.
• 28. Линейные преобразования пространства . Линейные операторы.
• 29. Матрица линейного оператора.
• 30. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов.
• 31. Собственные значения квадратных матриц.
• 32. Квадратичные формы, их матрицы в данном базисе.
• 33. Приведение квадратичной формы к нормальному виду методом Лагранжа.
• 34. Приведение квадратичной формы к каноническому виду при помощи ортогонального преобразования.
• 35. Закон инерции квадратичных форм.
• 36. Критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичных форм.
• 37. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку.
• 38. Общее уравнение плоскости и его исследование.
• 39. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.
• 40. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности.
• 41. Общее уравнение прямой на плоскости и его исследование.
• 42. Уравнение прямой в отрезках.
• 43. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
• 44. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении.
• 45. Угол между двумя прямыми на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
• 46. Виды уравнения прямой: векторное, параметрическое и каноническое уравнения прямой в пространстве.
• 47. Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две данные точки.
• 48. Прямая как линия пересечения двух плоскостей.
• 49. Окружность. Определение. Каноническое уравнение.
• 50. Эллипс. Определение. Каноническое уравнение. Свойства.
• 51. Гипербола. Определение. Каноническое уравнение. Свойства.
• 52. Парабола. Определение. Каноническое уравнение. Свойства.