Глава 3
Факториал целого числа, number, большего или равного 0, может быть вычислен итеративно (нерекурсивно) с помощью оператора for следующим образом:
factorial = 1;
for (int counter = number; counter >=1; counter--) factorial *= counter;
Рекурсивное определение функции факториал дается следующим соотношением:
n\=nx(n-l)l
Например, факториал 5! очевидно равен 5x4!. В самом деле:
5!=5x4x3x2xl
5!=5x(4x3x2xl)
5!=5x4!
Вычисление 5! должно происходить в соответствии с рис. 3.13. Рис. 3.13a показывает, как протекает последовательность рекурсивных вызовов до тех пор, пока не будет вычислен 1! = 1, что приведет к завершению рекурсии. Рис. 3.136 показывает значения, возвращаемые из каждого рекурсивного вызова оператору вызова до тех пор, пока не будет вычислено и возвращено окончательное значение.
5! = 5 * 24 = 120 возвращается 4! = 4 * 6 = 24 возвращается
2! = 2 * 1 = 2 возвращается
2 | «1! А |
возвращено
а) Процесс рекурсивных вызовов
- 116 Глава 2
- 2.13. Основы повторения, управляемого счетчиком
- 2.14. Структура повторения for (цикл)
- 120 Глава 2
- 122 Глава 2
- 2.15. Пример использования структуры for
- 124 Глава 2
- 126 Глава 2
- 2.16. Структура множественного выбора switch
- Глава 2
- 130 Глава 2
- 132 Глава 2
- 2.17. Структура повторения do/while
- 134 Глава 2
- 2.18. Операторы break и continue
- Глава 2
- 2.19. Логические операции
- 138 Глава 2
- Глава 2
- 2.21. Заключение по структурному программированию
- IfcrpyKTypa (единственный выбор)
- Глава 2
- Глава 2
- 148 Глава 2
- Глава 2
- Глава 2
- Глава 2
- 156 Глава 2
- 158 Глава 2
- 160 Глава 2
- 2.1. А) следование, выбор и повторение, b) if/else. С) управляемым счет чиком или определенным заранее, d) Метку, сигнал, флаг или лож ный сигнал.
- 162 Глава 2
- 164 Глава 2
- 166 Глава 2
- 168 Глава 2
- 170 Глава 2
- 172 Глава 2
- 174 Глава 2
- 176 Глава 2
- 178 Глава 3
- Глава 3
- 3.3. Математические библиотечные функции
- 3.4. Функции
- Глава 3
- 3.5 Определения функций
- 184 Глава 3
- 186 ГлаваЗ
- 3.6. Прототипы функций
- 188 Глава 3
- 3.7. Заголовочные файлы
- 3.8. Генерация случайных чисел
- Глава 3
- 192 Глава 3
- 194 Глава 3
- 3.9. Пример: азартная игра
- Глава 3
- 198 Глава 3
- 3.10. Классы памяти
- 200 Глава 3
- 3.11. Правила, определяющие область действия
- 202 Глава 3
- 204 Глава 3
- 3.12 Рекурсия
- Глава 3
- 6) Значения, возвращаемые после каждого рекурсивного вызова
- 3.13. Пример использования рекурсии: последовательность чисел Фибоначчи
- Глава 3
- 3.14. Рекурсии или итерации
- 212 Глава 3
- Глава 3
- Глава 4
- Глава 5
- Глава 6
- 3.15. Функции с пустыми списками параметров
- 214 Глава 3
- 3.16. Встраиваемые функции