53. Метод Монте-Карло. Принципы построения моделей для анализа эффективности информационных систем (основа построения, достоинства и недостатки).

Данный метод увязывает воедино анализ чувствительности и метод сценариев. При этом метод Монте-Карло является значительно более сложной технологией, чем анализ сценариев, однако электронные средства делают этот процесс вполне осуществимым.

Метод Монте-Карло — это метод решения различных задач с помощью генерации случайных последовательностей.

Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет создания случайных сценариев.

Специалисты различают понятия имитационного и численного моделирования: в первом случае моделируется поведение всех компонентов системы, во втором — только наиболее существенных. Метод Монте-Карло относится к имитационному моделированию, в котором при расчете какой-либо системы воспроизводится и исследуется поведение всех ее компонентов. Если поведение системы достаточно сложно и невозможно описать его математическими формулами, необходимо поставить определенное число экспериментов (так называемых случайных испытаний) с каждым из узлов этой системы и оценить, как они себя ведут. Таким образом, в общем случае имитационное моделирование Монте-Карло — это процедура, с помощью которой математическая модель подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера.

При использовании метода Монте-Карло формируются последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа рассматриваются как случайные величины. Компьютер начинает работу с выбора случайного значения каждого из переменных параметров проекта — цены продукции, переменных затрат, объема продаж, причем процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Затем для данного сценария находится значение показателя, которое записывается в память компьютера. Далее случайным образом выбирается другой набор случайных переменных и вычисляется итоговый показатель для второго сценария. Этот процесс повторяется множество раз, иногда несколько тысяч раз. Результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов с целью получения закона распределения вероятностей показателя, В отдельных случаях ограничиваются моментами, характеризующими статистические параметры объекта. Среднее значение выборки используется как оценка среднего значения чистой текущей стоимости проекта, а среднее квадратическое отклонение (коэффициент вариации выборки) используется для измерения его риска. Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением, а вероятностным распределением всех возможных его значений.

Реализация практически невозможна без использования компьютера.

Метод Монте-Карло имеет две особенности:

1) простая структура вычислительного алгоритма;

2) погрешность вычислений, как правило, пропорциональна D/N, где D - некоторая постоянная, N - число испытаний. Отсюда видно, что для того, чтобы уменьшить погрешность в 10 раз (иначе говоря, чтобы получить в ответе еще один верный десятичный знак), нужно увеличить N (т.е. объем работы) в 100 раз.

Добиться высокой точности таким путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%).

Содержание