48. Прямая как линия пересечения двух плоскостей.

Пусть даны две плоскости , причем они не параллельны, т. е. Тогда прямую можно рассматривать как прямую пересечения двух плоскостей. . Общее уравнение прямой линии в пространстве: Так как прямая принадлежит плоскости , а – вектор нормали, то . . Тогда за вектор естественно принять вектор S, равный векторному произведению векторов и . . - координаты базисного вектора, – коэффициенты плоскости , – коэффициенты плоскости . За точку на прямой можно выбрать любую точку, координаты которой удовлетворяют общим уравнениям прямой, т. е. являются решениями системы уравнений (1). Но так как уравнений два, а неизвестных – три, то такая система имеет бесчисленное число решений. Тогда одна из неизвестных принимается за параметр или приравнивается к нулю и находятся две другие координаты точки прямой.