1. Оптимизация в условиях ограничений. (моделирование)

Экспериментально-статистические методы оптимизации предусматривают планомерное изменение управляемых факторов Х1,Х2…Хn вплоть до достижения экстремума целевой функции в точке Х(0). В большинстве практических случаев встречаются ситуации, когда некоторые комбинации факторов являются нежелательными, т.к. приводят к нарушениям нормального хода технологического процесса или к экономически невыгодным показателям. Диапазон варьирования факторов Х1,Х2…Хn имеет свои пределы, но также ограничивается наличием в реальном технологическом процессе ряда контролируемых выходных параметров Y_L(X), которые зависят от тех же факторов. На значения контролируемых параметров обычно накладываются ограничения Y_Lmin<=Y_L(X)<=Y_Lmax , L=II,III…G, которые вместе с ограничениями для факторов выделяют в факторном пространстве область допустимых значений. При всём этом задача оптимизации при наличии ограничений математически формулируется как задача поиска условного экстремума, когда требуется найти максимум на подмножестве значений Х.

Формальное применение рассмотренных ранее методов поиска для определения условного экстремума в большинстве случаев не может привести к успеху. Эти методы должны быть м\ф с учётом особенностей, возникающих из-за наличия ограничений. При этом не все методы при этом изменении сохранят свою эффективность. Наиболее подходящими для этих условий являются градиентные методы и метод крутого восхождения. [Описание крутого восходения]