3) 1. Формы представления информации

Информация по своей сути включает в себя весь окружающий мир и все то, что его наполняет: знания, навыки, предметы, чертежи, культура, искусство, речь, взгляд и т.д. Информация может быть непрерывной и дискретной.

Непрерывными величинами называют величины, характеризующиеся физическими величинами (длина, ширина, вес, объем, расстояние, плотность, масса, температура и т.д.).

Дискретными величинами называют величины, характеризующиеся числом, количеством предметов или информации (10 Мб, 3книги, 15 шагов и т.д.).

Информация в персональном компьютере (ПК) представляется в двоичном формате (системе счисления) в виде единиц и нулей. Минимальной единицей информации является бит. Группа из восьми бит представляет собой байт. Каждый байт в памяти компьютера имеет уникальный адрес, начиная с нуля. Таким образом, байт является минимальной адресуемой единицей памяти.

При определении информационной емкости современных ПК байт как единица информации используется редко. Чаше используются его производные - Кбайт (1 Кбайт = 1024 байт). Мбайт (1Мбайт = 1024 Кбайт) и т.д.

Для хранения информации и работы с ней в компьютерах используются различные системы кодировки (ANSI, ASCII, Кои-8 и пр.). Например, американский национальный стандартный код для обмена информацией ASCII 8-ю битами обеспечивает представление 256 символов, включая символы для национальных алфавитов.

Сочетанием двоичных цифр (битов) можно представить любое значение. Но соглашению биты в байте пронумерованы от 0 до 7 справа налево. Двоичная система счислении, как и привычная, для нас десятичная, является позиционной, и значение двоичною числа определяется относительной позицией каждого бита и наличием единичных битов. Для того, чтобы «прочитать» число, записанное в какой-либо позиционной системе счисления (перевести его в десятичное), можно воспользоваться следующей формулой:

где Р - основание системы счисления (количество цифр алфавита), ап­позиция цифры в числе справа налево, начиная с 0.

Например, набор битов 01000001 представляет число 65

Двоичная арифметика

Так как ПК выполняет арифметические операции только в двоичном формате, полезно иметь представление о двоичной арифметике. Если быть более точным, то из всех простейших арифметических операций компьютер может выполнять только одну - сложение. Остальные операции выполняются через сложение: вычитание производится через сложение с отрицательным числом, умножение - через многократное суммирование, деление - через многократное вычитание.

Рассмотрим, как в ПК производится суммирование и вычитание двоичных чисел.

Двоичный алфавит состоит из цифр 0 и 1, а правила суммирования следующие:

0+0=0

1+0=1

1+1=(1)0

1+1+1=(1)1.

Здесь необходимо обратить внимание на перенос единичного бита в последних двух случаях.

Например, при сложении чисел 01000001 и 00101010 (65 и 42) получим следующий результат.

Двоичная Десятичная

01000001 65

00101010 42

________ ___

01101(111 107.

Представленные выше числа являются положительными, что показывает наличие нуля в самом левом (старшем) разряде. Отрицательные двоичные числа содержат единичный бит в старшем разряде и выражаются двоичным дополнением. Для получения двоичного дополнения необходимо инвертировать все биты исходного числа и к результату прибавить 1.

Например, для получения двоичного дополнения числа 65 (01000001) необходимо сделать инверсию всех битов (10111110) и прибавить единицу. Полученный набор битов (10111111) представляет число-65.

Для того, чтобы «прочитать» отрицательное двоичное число, необходимо определить его абсолютное значение и приписать знак «минус». При получении модуля отрицательного числа необходимо повторить операции - инвертировать все биты и прибавить 1.

Доказать правильность приведенного выше можно простым сложением: при суммировании противоположных чисел мы должны получить ноль. В нашем примере

01000001 (-65)

10111111 (-65)

________ ____

0000000

Все восемь бит имеют нулевое значение. Перенос единичного бита потерян. Такой перенос является корректным, так как был перенос единицы в знаковый (старшин) бит и из него. Если же при двоичном суммировании был перенос только в знаковый разряд, либо только га знакового, то фиксируется ошибка сложения.

Шестнадцатеричное представление

Специалисты разработали «стенографический» метод представления двоичных данных, по которому байт делится пополам и каждые полбайта выражаются соответствующей шестнадцатиричной цифрой: десятичными цифрами (0 - 9) и А (10), В (11), С (12), D (13), Е (14), F (15). Так как цифр всего 16, система называется шестнадцатеричной.

Для индикации шестнадцатеричного числа непосредственно после него ставится символ Н, например, 25Н (десятичное представление 37). 16-теричное число всегда начинается с десятичной цифры 0-9, таким образом, число B8Н записывается как 0B8Н.

Шестнадцатеричная система счисления также является позиционной, поэтому прочитать «десятичный» эквивалент шестнадцатиричного числа можно с применением правила, описанного выше.

4) Качество информации является одним из важнейших параметров для потребителя информации. Оно определяется следующими характеристиками:

1. репрезентативность – правильность отбора информации в целях адекватного отражения источника информации. Например, в целях большей репрезентативности данных о себе абитуриенты стремятся представить в приемную комиссию как можно больше свидетельств, дипломов, удостоверений и другой информации, подтверждающей их высокий уровень подготовки, что учитывается при зачислении в ВУЗ;

2. содержательность – семантическая емкость информации. Рассчитывается как отношение количества семантической информации к ее количеству в геометрической мере. Это характеристика сигнала, про который говорят, что «мыслям в нем тесно, а словам просторно». В целях увеличения содержательности сигнала, например, используют для характеристики успеваемости абитуриента не полный перечень его аттестационных оценок, а средний балл по аттестату;

3. достаточность  (полнота) – минимальный, но достаточный состав данных для достижения целей, которые преследует потребитель информации. Эта характеристика похожа на репрезентативность, однако разница состоит в том, что в данном случае учитывается минимальный состав информации, который не мешает принятию решения. Например, абитуриент – золотой медалист может не представлять в приемную комиссию свой аттестат: диплом, подтверждающий получение золотой медали, свидетельствует о полном наборе отличных оценок в аттестате;

4. доступность – простота (или возможность) выполнения процедур получения и преобразования информации. Эта характеристика применима не ко всей  информации, а лишь к той, которая не является закрытой. Для обеспечения доступности бумажных документов используются различные средства оргтехники для их хранения, а для облегчения их обработки используются средства вычислительной техники;

5. актуальность – зависит от динамики изменения характеристик информации и определяется сохранением ценности информации для пользователя в момент ее использования. Очевидно, что касается информации, которая используется при зачислении, она актуальна, так как само обучение уже закончилось, и его результаты изменены быть не могут, а, значит, остаются актуальными;

6. своевременность – поступление не позже заранее назначенного срока. Этот параметр также очевиден недавним абитуриентам: опоздание с представлением позитивной информации о себе при поступлении может быть чревато незачислением;

7. точность – степень близости информации к реальному состоянию источника информации. Например, неточной информацией является медицинская справка, в которой отсутствуют данные о перенесенных абитуриентом заболеваниях;

8. достоверность – свойство информации отражать источник информации с необходимой точностью. Эта характеристика вторична относительно точности. В предыдущем примере получаемая информация недостоверна;

9. устойчивость – способность информации реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности.

5) Система счисления(далее СС) - совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Наиболее известна десятичная СС, в которой для записи чисел используются цифры 0,1,:,9. Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная для практического применения СС должна обеспечивать:

• возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;

• единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);

• простоту оперирования числами;

В зависимости от способов изображения чисел цифрами, системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционной системой называется такая, в которой количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ей позиции в изображении числа (римская система счисления). Позиционной системой счисления называется такая, в которой количественное значение каждой цифры зависит от её позиции в числе (арабская система счисления). Количество знаков или символов, используемых для изображения числа, называется основанием системы счисления. Позиционные системы счисления имеют ряд преимуществ перед непозиционными: удобство выполнения арифметических и логических операций, а также представление больших чисел, поэтому в цифровой технике применяются позиционные системы счисления. Запись чисел может быть представлена в виде

, где A(D) - запись числа A в СС D; D_i - символ системы, образующие базу.

По этому принципу построены непозиционные СС. В общем же случае системы счисления: A(B)=a₁B₁+a₂B₂ +...+a_nB_n. Если положить, что B_i=q*B_i-1, а B₁=1, то получим позиционную СС. При q=10 мы имеем дело с привычной нам десятичной СС. На практике также используют другие СС:

Каждая СС имеет свои правила арифметики (таблица умножения, сложения). Поэтому, производя какие-либо операции над числами, надо помнить о СС, в которой они представлены. Если основание системы q превышает 10, то цифры, начиная с 10, при записи обозначают прописными буквами латинского: A,B,...,Z. При этом цифре 10 соответствуею знак 'A', цифре 11 - знак 'B' и т.д. В таблице ниже приводятся десятичные числа от 0 до 15 и их эквивалент в различных СС:

В позиционной СС число можно представить через его цифры с помощью следующего многочлена относительно q: A=a₁*q⁰+a₂*q¹+...+a_n*qⁿ (1) Выражение (1) формулирует правило для вычисления числа по его цифрам в q-ичной СС. Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она получается поочередным выносом q за скобки: A=(...((a_n*q+a_n-1)*q+a_n-2)*q+...)*q+a₁ результат вычисления многочлена будет всегда получен в той системе счисления, в которой будут представлены цифры и основание и по правилам которой будут выполнены операции.