4.1 Вступ у дисципліну. Метод проекцій

4.1.1 Питання до розгляду

Введення у дисципліну. Основні задачі курсу інженерної графіки. Основні терміни та визначення. Методи проекціювання. Властивості ортогонального проекціювання.

4.1.2 Рекомендації з вивчення

Перед початком вивчення дисципліни доцільно ознайомитися з основними задачами та метою вивчення дисципліни. Необхідно засвоїти такі терміни та поняття: інженерна графіка, нарисна геометрія, технічне креслення, комп'ютерна графіка, проекція геометричного об’єкту, центральне проекціювання, паралельне проекціювання, прямокутне (ортогональне) проекціювання. Треба знати складові апарату проекціювання – центр проекціювання, напрямок проекціювання, проекціювальний промінь, об'єкт проекціювання, площина проекцій.

Метою цієї теми є вивчення основних питань теорії проекціювання геометричних об'єктів на площину, які потрібні при розробці креслень та іншої технічної документації. Кресленики повинні не лише визначати форму і розміри предметів, але й бути простими і точними в графічному виконанні. Одним з основних принципів побудови зображень, які вивчаються в нарисній геометрії та застосовуються в технічному кресленні, є метод проекцій (від лат. projection – викидання вперед, projicere – кинути, виставити вперед). У технічному кресленні частіше застосовуються чотири основні методи побудови зображень, які основані на правилах проекціювання (рис. 4.1). На рис. 4.1 S – напрямок проекцоювання, О – центр проекціювання.

Окремий випадок паралельного проекціювання, при якому напрям проекціювання S перпендикулярний площині проекцій П, називається прямокутним або ортогональним проекціюванням. Термін “ортогональний ” походить від грецьких слів: “ortos” – прямій, “gonia” – кут. Прямокутною (ортогональною) проекцією точки називається основа перпендикуляра, проведеного з точки на площину проекцій.

а) метод центральних (конічних) або б) метод паралельних проекцій

перспективних проекцій

в) метод ортогональних г) метод аксонометричних

проекцій (метод Монжа) проекцій

Рисунок 4.1 – Основні методи проекціювання

4.1.3 Література

[1, с. 5-10; 2, с. 7-12; 3, с. 21-24]

4.1.4 Запитання та завдання для самоперевірки

1. Який метод дозволяє зобразити геометричний об'єкт на площині?

2. Які основні методи проекціювання Ви знаєте?

3. Поясніть суть метода проекцій.

4. У чому відмінність (різниця) між зображенням і проекцією?

5. При центральному проекціюванні промені паралельні між собою або

не паралельні?

6. Де знаходиться центр проекціювання при паралельному проекціюванні?

7. Яка роль центру О в центральному проекціюванні?

8. Від чого залежать розміри і форма центральної проекції?

9. У що проектується точка при центральному проекціюванні?

10. У що проектується лінія, яка не проходить через центр проекціювання?

11. У що проектується лінія, яка проходить через центр проекціювання?

12. У що проектується плоска фігура, яка не належить проекціювальній площині?

13. У що проектується плоска фігура, яка належить проекціювальній площині?

14. У що проектується тривимірний геометричний об'єкт?

15. Для зображення чого застосовується центральне проекціювання?

16. У чому різниця між центральним і паралельним проекціюванням?

17. Яке проекціювання називається косокутним?

18. Яке проектування називається прямокутним (ортогональним)?

19. У що проектуються взаємно паралельні прямі?

20. У що проектується плоска фігура, паралельна площині проекцій?

21. Які переваги має ортогональне проекціювання перед центральним і паралельним проекціюванням?