Двоичная система счисления. Биты и байты

В ПК используется двоичная система счисления: 1 означает присутствие сигнала, 0 – его отсутствие. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке. Например, необходимо перевести в двоичную систему число 50:

50/2 = 25, остаток 0;

25/2 = 12, остаток 1;

12/2 = 6, остаток 0;

6/2 = 3, остаток 0;

3/2 = 1, остаток 1;

1/2 = 0, остаток 1.

Получилось двоичное число 110010.

Перевод двоичного числа в десятичное выглядит следующим образом 1010101 = 1 + (0×2¹) + (1×2²) + (0×2³) + (1×2⁴) + (0×2⁵) + (1×2⁶) + (0×2⁷) = 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64 = 85.

Для перевода дробных чисел используется другая формула. Под числом записываются результаты от умножения этого числа на 2. Как только промежуточный результат становится больше 1, то под ним записывается произведение дробной части промежуточного результата без учета целой части. Например, надо перевести в двоичную систему дробное число 0,625:

0,625 × 2 = 1,25

0,25 × 2 = 0,5

0,5 × 2 = 1,0.

Дробная часть равна 0, следовательно, результат получен. Надо записать целые части чисел, начиная сверху, и поставить запятую после первого нуля. Правильный результат: 0,101.

Бит – это наименьшая единица компьютерной информации, логический 0 или 1; 1 байт состоит из 8 бит, 1 килобайт (Кбайт) – из 2¹⁰ байт, 1 мегабайт (Мбайт) – 1024 Кбайт, 1 гигабайт (Гбайт) – 1024 Мбайт, 1 терабайт (Тбайт) – 1024 Гбайт, 1 петабайт (Пбайт) – 1024 Тбайт.