Вопрос 1. Моделирование и формализация.

В своей деятельности человек очень часто использует модели, т.е. создаёт образ того объекта (процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело. К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс очень быстр (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленен (геологические модели), когда исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолёта) или очень дорого (архитектурный макет города) и т.д.

Модель – это некоторое упрощённое подобие реального объекта.

Примеры моделей: модель земного шара – глобус, модель человека – манекен.

Всякая модель воспроизводит только те свойства оригинала, которые понадобятся человеку при его использовании. Манекен нужен для того, чтобы на него можно было надеть одежду для рекламы или для удобства работы портного, но способности ходить или разговаривать от него не требуется. Поэтому манекен должен воспроизводить лишь форму и размер человеческого тела.

Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Строгих правил построения моделей нет. Однако разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные модели.

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.

Наряду с естественными языками (русский, английский и т.д.) были разработаны формальные языки: системы счисления, алгебра высказываний, языки программирования и др. Основное отличие формальных языков от естественных состоит в наличии не только жёстко зафиксированного алфавита, но и строгих правил грамматики и синтаксиса.

Например, системы счисления – это языки, имеющие алфавит (цифры) и позволяющие не только именовать и записывать объекты (числа), но и выполнять над ними арифметические операции по строго определённым правилам.

С помощью формальных языков строятся информационные модели определённого типа – формально-логические модели. Например, с помощью алгебры логики можно построить логические модели сумматора и триггера.

Одним из наиболее распространённых формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Рассмотрим переход от описательной текстовой модели к формальной, математической на примере гелиоцентрической модели мира. Потребности развития торговли и мореплавания потребовали точного знания о положениях звёзд и планет на небосводе, но из описательной модели мира Коперника получить такие данные было невозможно.

Немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер формализовал гелиоцентрическую модель мира Коперника. Он сформулировал три закона, которые описывали движение планет с помощью геометрических объектов и математических формул. Из этих законов можно было определить координаты планет для любого момента времени.

Законы Кеплера позволяли достаточно точно вычислять положение планет, но они не объясняли причины их движения. Следующий шаг на пути развития гелиоцентрической модели мира сделал Ньютон. Он открыл закон всемирного тяготения и перешёл на более глубокий уровень формализации модели, объяснив причину движения планет. Законы Кеплера оказываются в этом случае простым следствием закона тяготения Ньютона.

Таким образом, в процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная модель, затем она формализуется, т.е. выражается с использованием математических формул, геометрических объектов и т.д.