logo
Otvety_k_ekzamenatsionnym_biletam_Informatika_1

Законы алгебры логики:

1. Законы однопарных элементов:

а) универсального множества:

x + 1 = 1;

x * 1 = x;

б) нулевого множества:

х + 0 = х;

х * 0 = 0.

2. Законы отрицания:

а) двойного отрицания:

= х;

б) дополнительности:

х + = 1;

x = 0.

в) двойственности (де Моргана):

= ;

= + .

3. Комбинационные законы:

а) тавтологии:

х + х = х;

х * х = х.

б) коммутативные

х1 + х2 = х2 + х1;

х1 * х2 = х2 * х1.

в) ассоциативные (сочетательные):

х1 + (х2 + х3) = (х1 + х2) + х3;

х1(х2х3) = (х1х2)х3.

г) дистрибутивные (распределительные):

х1(х2 + х3) = х1 * х2 + х1 * х3;

х1 + х2 * х3 = (х1 + х2)(х1 + х3).

д) закон абсорбции (поглощения):

х1 + х1х2 = х1;

х1(х1 + х2) = х1.

е) склеивания:

х1х2 + х1 = х1;

(х1 + х2)(х1 + ) = х1.

  1.