Виробничі функції. Основні характеристики виробничих функцій.

Математична модель, яка відображає залежність результатів виробничої діяльності від чинників, що зумовлюють ці результати, мають назву – виробнича функція.

Результат виробничої діяльності визначають дією різноманітних чинників – технічних, економічних, природних, правових, соціальних та інших. Намагання відобразити дію цих чинників за допомогою виробничих функцій є марними, оскільки трапляється, що одним з них кількісний вимір прита­манний, а вплив інших може бути досить незначним. Тому вважають, що на виробничі функції впливають лише деякі чинники, на думку дослідника, найважливіші. Крім цього чинники, враховані у виробничій функції зазвичай за своєю структурою неоднорідні. Їхній вплив на результуючий показник не визначається однозначно і через це певною мірою непередбачуваний. Усі ці обставини виробничі функції роблять функціями лише у статистичному розумінні. Математична залежність у цьому випадку проявляється тільки у загальному і середньому зі всієї сукупності спостережень. Через це апаратом дослідження виробничих функцій є методи математичної статистики.

Виробничі функції за своїм змістом охоплюють різноманітні залежності у сфері виробництва на різних рівнях народного господарства. Залежно від задач і мети дослідження використовують різноманітні форми виробничих функцій. Якщо результативний показник узалежнюють від одного чинника (наприклад, вивчають залежність випуску продукції метало­обробною дільницею від рівня кваліфікації персоналу, що обслуговує верстатний парк), виробнича функція матиме вигляд рівності з двома змінними, тобто:

де – незалежна змінна (випадковий чинник); – залежна змінна (результативний показник).

Властивості виробничих функцій:

якщо , то ;

якщо , то .

Найпоширенішими є багатофакторні виробничі функції, математичний вираз яких у загальному випадку записують:

,

де – виробничі чинники.