Шпора по книжці

Методи нечіткої логіки.

Прогнозування наслідків рішень, що ґрунтуються на нечіткій вхідній інформації та у разі відсутності аналітичної залежності між вхідними та вихідними параметрами найбільше пристосований математичний апарат теорії нечітких множин. Він дає змогу формалізувати за допомогою математичного апарату нечіткої логіки зв'язки між шуканими параметрами, та факторами, що впливають на них. Застосування теорії нечітких множин дає можливість описати ці зв'язки природною мовою, звільняючи дослідження від трудомістких процедур побудови функціональних залежностей.

Причинно-наслідкові зв'язки виявляються за допомогою спеціалістів-експертів і формують собою базу знань, на основі якої пропонується виконувати моделювання та прогнозування наслідків управлінських рішень.

Створення моделей на базі теорії нечітких множин використовує такі основні поняття, запропоновані Л.Заде в одній з основних праць з нечіткої логіки [62].

Універсальна множина – повна множина, що охоплює всю проблемну область.
Нечітка множина на універсальній множині – це сукупність пар , де – рівень належності елемента до нечіткої множини . Цей рівень задається у діапазоні [0,1]. Елемент з більшим рівнем належності має більшу відповідність властивостям нечіткої множини .
Функція належності відображає рівень належності кожного елемента універсальної множини нечіткій множині і набуває значення від 0 до 1.

У випадку скінченного числа елементів множини нечітку множину можна записати у такому вигляді:

У випадку неперервної множини нечітка множина матиме вигляд:

Лінгвістичною змінною називається така змінна, значення якої є слова та словосполучення деякої природної чи штучної мови.
Терм-множиною називається множина усіх можливих значень лінгвістичної змінної.
Термом називається елемент терм-множини. В теорії нечітких множин терм задається функцією належності.

Основні операції теорії нечітких множин, що використовуємо для моделювання, визначаються так:

а) операція доповнення множин:

б) операція об'єднання множин:

Содержание