Предисловие

Возникновение, становление и развитие исследований реального мира, созидательная деятельность человека сопровождается совершенствованием аппарата математического моделирования. Сейчас трудно назвать область деятельности человека, которая в той или иной мере не стимулировала бы интерес к математическому моделированию и, в свою очередь, не совершенствовалась под влиянием математических методов.

Математические методы описания и анализа физических, механических, экологических, экономических и других динамических систем имеют разную историю, традиции и разный уровень развития. Однако везде математическое моделирование как средство формального описания и исследования разнообразных реальных объектов и процессов находит все более широкое применение.

Современное развитие вычислительной техники, совершенствование численных методов и методов имитационного моделирования, создание вычислительных и информационных сетей на базе быстродействующих ЭВМ с их развитой периферией и языками общения, удобными для неподготовленного пользователя, позволяют говорить о новой технологии инженерного и научного творчества. Важнейшим компонентом, обеспечивающим эффективность творческого труда, является системное применение компьютерного моделирования.

Задачи учебного пособия: ознакомить студентов с основными понятиями, используемыми при построении моделей, и с технологией моделирования сложных систем; показать различные схемы формального описания и продемонстрировать возможности исследования систем с помощью рассмотренных классов математических моделей.

Указанные задачи определили следующую последовательность изложения материала:

в гл.1 даются понятия модели и системы, приводятся основные определения, связанные с классификацией моделей, рассматриваются принципы системного подхода к моделированию;

гл.2 посвящена технологии моделирования, в ней рассматриваются основные этапы построения моделей систем, приводятся иллюстративные примеры вербального, концептуального и математического описания систем;

в гл.3,4,5 изучаются некоторые классы математических моделей, выбор которых обусловлен тем, что их анализ средствами компьютерного моделирования может быть поддержан развитыми аналитическими методами исследования. В первую очередь это непрерывные детерминированные модели, описываемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Модели с конечным множеством состояний, функционирующие в непрерывном времени, представлены системами массового обслуживания. Дискретные детерминированные и стохастические модели рассматриваются на примере конечных автоматов, вероятностных автоматов и сетей Петри.

Учебное пособие предназначено для подготовки инженеров специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» и бакалавров по направлению «Информатика и вычислительная техника».