Изучение алгоритмов решения систем линейных уравнений в excel

Средствами Excel найдем решение следующей системы линейных уравнений:

Задание 1: Пользуясь функциями МОБР(…) и МУМНОЖ(…) в Excel, найдите решение данной системы уравнений, путем обращения основной матрицы системы.

МОБР – возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве. Синтаксис функции: МОБР(массив), где массив — числовой массив с равным количеством строк и столбцов.

МУМНОЖ – возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1, и с таким же числом столбцов, как массив2.

Синтаксис функции: МУМНОЖ(массив1;массив2)

Итак, в ячейки А1:Е5 введите числа – коэффициенты основной матрицы системы. Из ячейки А7 вызовите функцию МОБР(А1:Е5). Теперь формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. Для этого выделите диапазон A7:Е11 (25 ячеек, начиная с ячейки, содержащей формулу), нажмите клавишу F2, а затем одновременно нажмите три клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. В результате в ячейках А7:Е11 вы получили матрицу, обратную матрице, введенной в ячейки А1:Е5.

Задание 2: Используя функцию МОПРЕД(…) в Excel, найдите решение системы уравнений методом Крамера.

Совет: чтобы сосчитать определители _i, сначала составьте соответствующие матрицы путем копирования (не переноса!) нужных вам столбцов в нужном порядке.