Лабораторная работа №4 Численное интегрирование Численное интегрирование в Excel.

Рассмотрим подробно шесть алгоритмов численного интегрирования на примере интеграла: .

Задание 1: Разобьем интервал интегрирования [0, 3] на n частей. Для этого в столбце А запишите значения x_i от 0 до 3 шагом, например 0,1 (вы можете выбрать и более мелкий шаг). Потом организуйте таблицу следующего содержания:

Здесь S₁ – формула левых прямоугольников, S₂ – формула правых прямоугольников, S₃ – формула средних прямоугольников, S₄ – формула трапеций, S₅ – формула Симпсона, S₆ – формула трех восьмых.

После того, как заполните таблицу для всех значений x_i, значения интеграла найдите суммированием значений, полученных в каждом столбце. Значения сумм (приближенные значения интегралов) выведите с точностью до 5 знаков после запятой, сравните, сделайте выводы о точности используемых методов для интегрирования данной функции.