2. Приближенное решение уравнений и систем уравнений.

Если уравнение не имеет точного решения, например график функции не пересекается с осью аргументов (нет вещественных корней), можно найти значение аргумента, при котором невязка будет минимальной (для случая двух уравнений - минимальным будет расхождение между двумя кривыми). Для этого используется функция Minerr.

Обращение к функции Мinегг аналогично обращению к функции Find, только функция Find дает точное решение, а Minerr — приближенное. Функция Minerr задействует тот же вычислительный алгоритм, что и функция Find. Так же как и в случае функции Find, метод вычислений можно выбрать в контекст- ном меню. Используется функция Minerr аналогично функции Find. Если точное решение существует, то функция Minerr в вычислительном блоке Given позволяет найти его так же, как функция Find. Если точного решения нет, то функция Find указывает на ошибку, а Minerr находит минимум невязки, то есть возвращает зна- чение аргумента, соответствующее минимальному расхождению между заданным аначением у и функцией у(х).

На рисунке 4.6 показано определение координат точек пересечения прямой ли- нии с эллипсом. Точек пересечения две. Одна точка найдена на рисунке. Найдите вторую точку пересечения, взяв другое начальное приближение.

Для уравнения прямой х+у=17, которая пересекается с эллипсом, обе функций Find и Minerr дают одинаковые результаты. Для уравнения прямой х + у = 20, которая не пересекается с эллипсом, функция Find выдает ошибку, а функция Minerr выдает координаты точки эллипса, наиболее близкой к прямой линии (рис. 4.6.) Функцию Minerr удобно использовать для нахождения экстремумов функции.

При использовании функции Minerr для решения системы уравнений необходимо проверять полученные результаты. Нередко решение оказывается ошибочным, так как, когда система имеет несколько корней, Mathcad может предложить корень, не имеющий физического смысла или просто бесполезный. Желательно также как можно точнее указывать начальные приближения к решению.