5. Решение дифференциальных уравнений.

М атематически решение дифференциальных уравнений — очень сложная проблема. Mathcad не в состоянии решить без дополнительных упрощений многие диф- ференциальные уравнения и их системы. Все, что Mathcad может сделать с ними, будет подробно рассмотрено в

Рис. 2.8. Решение дифференциального уравнения с начальными условиями

последующих лабораторных работах. Здесь мы рассмотрим пока лишь функцию Odesolve. Алгоритм, реализованный в функции Odesolve, характерен для большинства функций решения дифференциальных уравнений Mathcad. Функция Odesolve может решать и системы дифференциальных уравнений. Имя функции Odesolve можно писать и с прописной, и со строчной буквы.

В Mathcad имеется много встроенных функций для решения дифференциальных уравнений. Все они, кроме функции Odesolve, требуют определенной непростой формы записи исходного уравнения. Функция Odesolve позволяет записывать уравнение в блоке решения в привычном виде, как обычно записывают уравнение на листе бумаги (рис. 2.8). Обращение к функции Odesolve требует записи вычислительного блока, в который входят три части.

• Ключевое слово Given.

• Дифференциальное уравнение и начальные или граничные условия к нему или система дифференциальных уравнений и условия к ней.

• Функция Odesolve(x, xk, n), где х — имя переменной, относительно которой решается уравнение; xk — конец интервала интегрирования (начало интервала, интегрирования указано в начальных условиях);

• n — необязательный внутренний параметр, определяющий число шагов интегрирования, за которые должно быть найдено решение дифференциального уравнения.

Выше (Рис. 2.8.) приведен пример решения задачи методом Given …Odesolve.