Неосознанная передача информации

Предположим, что Борис безуспешно пытается разложить на простые множители 700-битовое число. При этом ему известно, что данное число является произведением семи 100-битовых множителей. На помощь Борису приходит Антон, который случайно знает один из множителей. Антон предлагает Борису продать этот множитель за 1000 руб. — по 10 руб. за бит. Однако у Бориса имеются в наличии лишь 500 руб. Тогда Антон выражает желание отдать Борису 50 бит за половину цены. Борис сомневается, поскольку даже купив эти 50 бит, он все равно не сможет убедиться, что они действительно являются частью искомого множителя, пока не узнает все его биты целиком.

Чтобы выйти из тупика, Антон и Борис должны воспользоваться протоколом неосознанной передачи информации. В соответствии с ним Антон передает Борису несколько шифрованных сообщений. Борис выбирает одно из них и отсылает все сообщения обратно. Антон расшифровывает выбранное Борисом сообщение и снова отсылает Борису. При этом Антон остается в неведении относительно того, какое именно сообщение выбрал для себя Борис.

Протокол неосознанной передачи информации не решает всех проблем, которые стоят перед Антоном и Борисом, желающими заключить сделку о купле-продаже одного из множителей 700-битового числа. Чтобы сделка стала честной, Антон должен будет доказать Борису, что проданные 50 бит действительно являются частью одного из простых множителей, на которые раскладывается это число. Поэтому Антону, скорее всего, придется дополнительно воспользоваться еще и протоколом доказательства с нулевым разглашением информации.

Следующий протокол позволяет Антону послать два сообщения, одно из которых будет принято Борисом, но какое именно, Антон так и не узнает.

1. Антон генерирует две пары ключей, состоящих из открытого и тайного

ключа, и отсылает оба открытых ключа Борису.

2. Борис генерирует ключ для симметричного алгоритма (например, для

DES-алгоритма), шифрует этот ключ при помощи одного из открытых ключей, присланных Антоном, и отсылает обратно Антону.

3. Антон расшифровывает ключ Бориса с помощью каждого из двух

своих тайных ключей, сгенерированных им на шаге 1, и получает две битовых последовательности. Одна из них является подлинным ключом для DES-алгоритма, а другая содержит произвольный набор бит.

4. Антон шифрует два сообщения по DES-алгоритму, используя в

качестве ключей обе битовые последовательности, которые были получены им на шаге 3, и отсылает результаты шифрования Борису.

5. Борис расшифровывает оба присланных Антоном сообщения на ключе,

сгенерированном на шаге 2, и обретает два открытых текста сообщения, один из которых представляет собой настоящую тарабарщину, а второй — содержательное послание.

Теперь у Бориса имеется одно из двух сообщений Антона, однако последний не может со всей определенностью сказать, какое именно. К сожалению, если в протоколе не предусмотреть дополнительный проверочный шаг, у Антона будет возможность смошенничать (например, зашифровать на шаге 4 два идентичных сообщения). Поэтому необходим еще один, заключительный, шаг протокола:

6. После того как отпала надобность хранить в секрете второе сообщение

(к примеру, у Бориса нашлись еще 500 руб., чтобы выкупить у Антона оставшуюся половину множителя), Антон предоставляет Борису свои тайные ключи, чтобы тот мог убедиться в честности Антона.

Протокол защищен от атаки со стороны Антона, поскольку на шаге 3 Антон не в состоянии отличить произвольную битовую последовательность от подлинного ключа DES-алгоритма, сгенерированного Антоном. Протокол также обеспечивает защиту от атаки со стороны Бориса, т. к. у него нет тайных ключей Антона, чтобы определить битовую последовательность, использованную Антоном в качестве ключа DES-алгоритма для шифрования второго сообщения.

Конечно, протокол неосознанной передачи информации отнюдь не гарантирует, что Антон не пошлет Борису какие-нибудь бессмысленные послания, типа “Борис — лох” или “Мяу-мяу”, вместо битов одного из семи простых множителей, на которые раскладывается исходное 700-битовое число. Или что Борис вообще захочет с ними ознакомиться и примет участие в выполнении шагов этого протокола.

На практике протокол неосознанной передачи информации используется довольно редко. Обычно он служит в качестве одного из строительных блоков для построения других протоколов.