19. У чому сутність теорії двоїстості у лінійному програмуванні?

Зв’язок між оптимальними розв’язками прямої та двоїстої задач встановлюють леми та теореми двоїстості

Лема 3.1 (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо та — допустимі розв’язки відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність

Лема 3.2 (достатня умова оптимальності). Якщо та — допустимі розв’язки відповідно прямої та двоїстої задач, для яких виконується рівність

(3.10)

то X^*, Y^* — оптимальні розв’язки відповідних задач.

або . (3.7)