ekzamen_gotovye
49. Перша теорема двоїстої задачі лінійного програмування,її економ тлумачення
Терема .якщо одна з пари спряжених задач має оптимельний план,то й друга задача також має розвязок причому для оптимальних розвязків значення ціловихфункцій обох задач збігаютьчся. Тобто maxF=minZякщо цільва функція однієї із задач необмежена,то спряжена задача також немає розвязку
Зауважимо що коли одна із задачі немає допустимого розвязку,то двоїста до неї також не може мати дрпустимого розвязку.
Економічний зміст першої теореми двоїстості. Максисальний прибуток(Fmax)підприємство отримує за умови виробництва продукції згідно з оптимальним планом Х*=(х1*,х2*,..,Хп*),однак таку саму суму грошей(Zmin=Zmax)воно може мати,реалізувавши ресурси за оптимальними цінами Y*=(y1*.y2*,..,ym*)ЗА УМОВ використання інших планів ХнедорівнюєХоптим,УнедорівУоптим на підставі основної нерівності теорії двоїст задачі можна стверджувати,що прибутки від реалізації продукції завжди менші,ніж витрати на її виробництво.
Содержание
- 2. Охарактеризуйте головні групи методів розв'язування задач цілочислового програмування.
- 4. Сформулюйте принцип оптимальності р. Белмана.
- 5. Як визначити, що виробництво продукції є рентабельним (нерентабельним)?
- 7. Як розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю кожного виду продукції?
- 8. Поясніть, що називається областю допустимих планів.
- 9. Яка задача математичного програмування називається цілочисловою?
- 10. Опишіть алгоритм методу Гоморі.
- 11.Як звести задачу лінійного програмування до канонічної форми?
- 12. Як перетворити відкриту транспортну задачу на закриту?
- 13. Як виробник має змінити план виробництва продукції ,щоб уникнути втрат, пов’язаних із надвиробництвом відповідного виду продукції?
- 14.Як геометрично можна інтерпретувати розв’язок задачі цілочислового програмування?
- 15. Сформулюйте правила побудови двоїстих задач?
- 16. Які задачі лінійного програмування можна розв’язувати графічним методом?
- 17. Сформулюйте умови оптимальності розв’язку задачі симплексним методом?
- 18. Сформулюйте необхідну і достатню умови існування розв’язку транспортної задачі?
- 19. У чому сутність теорії двоїстості у лінійному програмуванні?
- 20. Для розв’язання яких математичних задач застосовується симплексний метод?
- 21. Як вибрати спрямовуючий вектор-стовпець?
- 22. Що означає «виродження» опорного плану? Як його позбутися?
- 23. Поясніть геометричну інтерпретацію задачі лінійного програмування.
- 24. Скільки змінних та обмежень має двоїста задача відповідно до прямої?
- 25. Суть алгоритму симплекс-методу.
- 26. Сформулюйте третю теорему двоїстості та дайте її економічне тлумачення.
- 27. Назвіть методи розв’язування задач динамічного програмування.
- 28. За яких умов задача лінійного програмування з необмеженою областю допустимих планів має розв’язок?
- 29. Сформулюйте основні аналітичні властивості розв’язків задач лінійного програмування.
- 30. Які ви знаєте властивості опорних планів транспортної задачі?
- 31.Побудуйте просту економіко-математичну модель. Запишіть до неї двоїсту. Дайте економічну інтерпретацію двоїстих оцінок.
- 32.Опишіть економічну і математичну постановку класичної транспортної задачі.
- 33.Як впливає на оптимальний план введення нової зміної
- 34.Як вибрати розв’язувальний елемент
- 35.Чим відрізняется транспортна задача від загальної задачі лінійного програмування
- 36.Які зваємоспряжені задачі називаються симетричними,а які несиметричними.Чим вони відрізняються
- 37. Опешіть алгоритм методу гілок та меж
- 38.Сформулюйте задачу динамічного програмування
- 39. Як визначити статус ресурсів прямої задачі та інтервали стійкості двоїстих оцінок відносно зміни запасів дефіцитних ресурсів?
- 40. Суть методу Жордана Гаусса
- 41. Назвіть умови оптимальності транспортної задачі.
- 42. Як визначити, що ресурс є дефіцитним (недефіцитним)?
- 43. Суть методу штучного базису.
- 44. Як впливає на оптимальний план введення додаткового обмеження?
- 1) Точні методи:
- 2) Наближені методи.
- 45. Назвіть етапи алгоритму методу потенціалів.
- 45.Метод потенціалів. Алгоритм
- 46. Наведіть приклади економічних задач, ща належать до класу задач динамічного програмування.
- 47.Які ви знаєте методи побудови опорного плану?
- 48.Який опорний план наз.Невиродженим?
- 49. Перша теорема двоїстої задачі лінійного програмування,її економ тлумачення
- 50. Як за розв’язком прямої задачі знайти розвязок двоїстої?
- 51. Загальна екон.-матем. Модель зад. Л..П.
- 52.Які є форми запису задачі лінійного програмування
- 53.Чим відрізняться відкрита транспортна задача від закритої транспортної задачі?
- 54.Який розвязок задачі лінійного програмування називається допустимим?
- 57.Наведіть приклади економічних задач, що належать до цілочислових
- 58. Запишіть усі можливі види прямих і двоїстих задач.
- 59.Суть алгоритму графічного методу розв’язання злп
- 59. Суть алгоритму графічного методу розв’язання задач лінійного програмування.
- 60. Як обчислюють потенціали?
- 61. Опишіть економічну і математичну постановку двохетапної транспортної задачі.