39. Як визначити статус ресурсів прямої задачі та інтервали стійкості двоїстих оцінок відносно зміни запасів дефіцитних ресурсів?

Статус ресурсів прямої задачі можна визначити за допомогою додаткових змінних прямої задачі. Якщо додаткова змінна в оптимальному плані дорівнює нулю, то відповідний ресурс дефіцитний, а якщо відмінна від нуля – ресурс недефіцитний. В даному випадку другий та третій ресурси є дефіцитними, а перший ресурс не є дефіцитним.

40.суть методу Жордана-Гаусса

Суть метода Гаусса состоит в преобразовании (1) к системе с треугольной матрицей, из которой затем последовательно (обратным ходом) получаются значения всех неизвестных. Рассмотрим одну из вычислительных схем. Эта схема называется схемой единственного деления. Итак, рассмотрим эту схему. Пусть a₁₁≠0 (ведущий элемент) разделим на a₁₁ первое уравнение. Получим               (2) Пользуясь уравнением (2), легко исключить неизвестные x₁ из остальных уравнений системы (для этого достаточно из каждого уравнения вычесть уравнение (2) предварительно умноженное на соответствующий коэффициент при x₁), то есть на первом шаге получим . Иными словами, на 1 шаге каждый элемент последующих строк, начиная со второй, равен разности между исходным элементом и произведением его «проекции» на первый столбец и первую (преобразованную) строку. Вслед за этим оставив первое уравнение в покое, над остальными уравнениями системы, полученной на первом шаге, совершим аналогичное преобразование: выберем из их числа уравнение с ведущим элементом и исключим с его помощью из остальных уравнений x₂ (шаг 2). После n шагов вместо (1) получим равносильную систему               (3) Таким образом, на первом этапе мы получим треугольную систему (3). Этот этап называется прямым ходом. На втором этапе (обратный ход) мы находим последовательно из (3) значения x_n , x_n-1, …, x₁. Обозначим полученное решение за x₀. Тогда разность называется невязкой. Если ε=0, то найденное решение x₀ является верным.