logo
Пособие 2011

4. Трехмерное вращение

Двухмерный поворот, рассмотренный ранее, является в то же время трехмерным поворотом вокруг оси Z . В трехмерном пространстве поворот вокруг оси Z описывается матрицей

Rz()=.

Матрица поворота вокруг оси X имеет вид

Rx()=.

Матрица поворота вокруг оси Y имеет вид

Ry()=.

Результатом произвольной последовательности поворотов вокруг осей x, y, z является матрица

А=.

Подматрицу 33 называют ортогональной, так как ее столбцы являются взаимно ортогональными единичными векторами.

Матрицы поворота сохраняют длину и углы, а матрицы масштабирования и сдвига нет.