3. Правила перевода из одной сс в другую (целых чисел, дробных чисел, правило тетрад и триад).

1. Мы последовательно делим число и полученные частные на основание новой СС, пока частное не будет равно 0.

2. Выписываем в обратном порядке полученные остатки.

3. Составляем числа в новой СС.

35 8 43

32 4

3

Перевод чисел из двоичной СС в десятичную.

1⁷0⁶1⁵1⁴0³1²1¹0⁰₂ = (1·2⁷)+(0·2⁶)+(1·2⁵)+(1·2⁴)+(0·2³)+(1·2²)+(1·2¹)+(0·2⁰) = 128+32+16+4+2 = 182₁₀

Перевод дробных чисел из одной СС в другую.

1. Последовательно умножаем данное число и полученные дробные части произведений, выраженные числами исходной СС на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной 0.

2. Полученные целые части произведений, являющихся цифрами числа в новой СС, выражаем знаками данного алфавита.

3. Составляем дробную часть числа в новой системе, начиная с первой целой части произведения.

0, 325 0,325₁₀=0,01(01)₂

2

0 650

2

1 30

2

0 6

2

1 2

При переводе из 8-ричной и 16-ричной систем в двоичную необходимо применять следующие правила:

1. Каждая цифра восьмеричного числа представляется тремя двоичными и наоборот: каждые 3 двоичные цифры можно преобразовать в одну восьмеричную. (Правило триад)

753₈=111.101.011₂

011.111₂=37₈

2. Каждые 4 цифры двоичного числа можно преобразовать в один шестнадцатеричный знак и наоборот. (Правило тетрад)

0001.1111₂= 1F₁₆