3.8. Системи числення і способи переведення чисел із однієї системи числення в іншу

Системою числення (численням, нумерацією) називають систему прийомів і правил, що дозволяють встановити взаємно однозначну відповідність між будь-яким числом і його уявленням у вигляді сукупності кінцевого числа символів. Множини символів, що використовуються для такого уявлення, називають цифрами. Кожній цифрі відповідає певна кількість, що виразима цією цифрою і зветься чисельним значенням або кількісним еквівалентом даної цифри.

Розрізняють непозиційні і позиційні системи числення. В непозиційних системах має місце однозначна відповідність між цифрами і їх кількісними еквівалентами, а будь-яке число визначається як деяка функція від кількісних еквівалентів сукупності цифр, що зображають це число. Якщо як ця функція використовується функція додавання, то систему називають адитивною, якщо ж використовується функція множення, систему називають мультиплікативною.

Систему числення називають позиційною, якщо одна і та ж цифра може відповідати різним кількісним еквівалентам залежно від номера місцеположення (розряду) цієї цифри в сукупності цифр, що зображають задане число. Позиційні системи розділяють на однорідні і змішані. Коли в позиційній системі для кожної цифри є окремий символ, її називають системою з безпосереднім поданням цифр. Переважне поширення в ЦОТ набули однорідні позиційні системи числення. В такій системі з безпосереднім поданням цифр будь-яке число X виражається у в игляді

де k — основа системи числення, тобто кількість цифр, що використовуються в даній системі (k= 2, 3, ...); х — цифри i-го розряду подання числа в системі з основою k. Величину kⁱ прийнято називати вагою i-го розряду. Оскільки значення k відомо наперед, то вираз (1.4) запишемо в простішій формі

У виразі (1.5) кома відділяє цілу частину числа (n+1 розрядів) від дробової (m розрядів), а вага i-го розряду в k разів більша вага i-1-го розряду. Таку систему числення називають системою з природним порядком ваг. Існують системи з штучним порядком ваг, для яких вказане співвідношення ваг сусідніх розрядів не є обов’язковим. Відомі, наприклад, системи з штучним порядком ваг, в яких ціле позитивне число X виражається так:

Подання числа в якій-небудь системі числення називають кодом. Системи числення з натуральною основою, в яких має місце взаємно однозначна відповідність між числом і його кодом кінцевої довжини, одержуваним за кінцеве число кроків, називають канонічними. В канонічних системах числення при записі чисел в кожному розряді може бути використана одна з до різних цифр, включаючи цифру 0. Позиційні системи числення з природним порядком ваг, в яких кількість різних допустимих цифр перевищує основу k, називають надлишковими. Я кщо кількість різних цифр у надлишковій системі дорівнює k + 2 і при цьому k = 2l, ,

або k = 2l+l, , то таку систему називають квазіканонічною.

Найбільше розповсюдження в практиці обчислювальних робіт отримала десяткова позиційна однорідна система числення. Проте ця система не є найзручнішою для реалізації її в ЕОМ, де, як правило, використовують системи числення з не десятковою основою — двійкова, вісімкова і інші, а також двійково кодовані системи (тобто такі системи, цифри яких закодовані двійковими символами).

Ребят, примеры решения посмотрите в первой лабораторной работе)

Основні компоненти системного блоку.

Зараз давайте перерахуємо усі компоненти, які повинен містити в собі системний блок.

- системна плата

- процесор

- пам`ять ( оперативна пам`ять)

- блок живлення

- дисковод для гнучких дискет

- жорсткий диск

- дисковод CD-ROM

- відео плата

- звукова плата

- динамік

Системна плата. Системна плата – ядро системи. Це дійсно головна деталь РС – все інше з’єднане з нею, і саме вона керує усіма пристроями у системі. Системні плати бувають декілька різноманітних формфакторів. Си-стемна плата як прийнято включає наступні компоненти:

- гніздо процесора (чи слот)

- перетворювач напруги живлення процесора

- набір мікросхем системної логіки (чіпсет) системної плати

- кеш 2-го рівня

- гніздо пам`яті

- слоти шини

- ПЗУ BIOS

- батарею для живлення годинника і CMOS

- чіп ввода-вивода

Процесор. Перетворенням інформації в комп’ютері займається центральний процесор (ЦП або CPU - Central Processor Unit). Він грає роль головного обчислювача, реалізовуючи найбільш важливі операції з даними, встановлює черговість завдань, що виконуються системою, управляє передачею інформації, сприймає і обробляє сигнали, що управляють.

Основними характеристиками процесора є тип архітектури (Pentium, Itanium), розрядність, тактова частота. Розрядність показує скільки битий даних може обробити процесор за один раз. В даний час випускаються 32-х розрядні (наприклад, Intel Pentium) і 64-х розрядні (наприклад, Intel Itanium) процесори.

Основними виробниками процесорів є фірми Intel (Pentium, Itanium), AMD (Athlon), Cyrix (М-2).

Оперативна пам’ять (ОП або RAM  Random Access Memory)  набір мікросхем, призначений для тимчасового зберігання даних, поки ПК включений або поки ви не завершили сеанс. Під час роботи ПК в ОП завантажуються операційна система, програма і дані, з якими ви працюєте. Наприклад, мінімальний обсяг пам’яті, необхідний для роботи Windows’2000 складає 64 Мб, для роботи Microsoft Office XP 128 Мб.

Блок живлення

Блок живлення є одним з самих ненадійних пристроїв комп’ютерної системи. Це життєважливий компонент РС, оскільки без електроза-безпечення не зможе працювати ні одна комп’ютерна система. То-му для організації чіткої і стабільної системи необхідно добре роз-биратися у його функціях, мати уяву об обмеженнях його можливо-стей і їх причинах, а також о потенціальних проблемах, які можуть виникнути в ході експлуатації, і способах їх рішення.

Головне призначення блоків живлення – перетворення електро-енергії, поступаючої з сеті змінного току, в енергію, придатну для живлення вузлів комп’ютера. Блок живлення перетворює сітьову змінну напругу 220В, 50Гц у постійну напругу +5 і +12В, а в деяких системах і в 3,3В. Як правило, для живлення цифрових схем вико-ристовується напруга 3,3 чи +5В, а для двигунів (дисководів і різно-манітних вентиляторів) -- +12В. Комп’ютер працює надійно тільки в тому випадку, якщо значення напруги в цих цепах не виходять за встановленні рамки.

Дисковод для гнучких дисків

Гнучкий диск (FDD – Floppy Disk Drive) – змінний диск, обсягом 1,44 Мб.

Дисково́д (англ. disk drive) — контролер зовнішніх запам'ятовуючих пристроїв, комп'ютерний пристрій управління введенням-виведенням інформації (даних) для записування-зчитування на змінні диски, важливий різновид комп'ютерних накопичувачів.

Жорсткий диск або вінчестер (HDD – Hard Disk Drive). Жорсткий диск характеризується обсягом пам’яті (десятки Гігабайт) і способом підключення до материнської плати (стандарти EIDI і SCSI). Жорсткий диск знаходиться усередині системного блоку.

CD-ROM (Compact Disc Read Only Memory)  компакт-диск диск тільки для читання обсягом 650 Мб. Принцип дії цього пристрою полягає в прочитуванні числових даних за допомогою лазерного променя, що відбивається від поверхні диска.

Відеокарта (відеоадаптер, відеоконтролер) пристрій, що забезпечує взаємодію процесора з монітором і реалізовує той або інший режим дозволу і кольоровості. Відеокарта вставляється в слот материнської плати. Відеопам’ятьце оперативна пам’ять, розташована на відеокарті, в якій формується образ картинки зі встановленим режимом дозволу і кольоровості. Для нормальної роботи з сучасними програмами необхідно не меншого 32 Мб відеопам’яті.

Звукові карти використовуються для запису і відтворення різних звукових сигналів: мови, музики, шумових ефектів. Будь-яка сучасна звукова карта може використовувати декілька способів відтворення звуку. Одним з простих є перетворення раніше оцифрованого сигналу знову в аналоговий.

Інший спосіб відтворення звуку полягає в його синтезі. Під час вступу на синтезатор деякої інформації (спрощено кажучи — нотній послідовності), що управляє, по ній формується відповідний вихідний сигнал.

Команди, що управляють, для синтезу звуку можуть поступати на звукову карту, наприклад, від MIDI-пристрою (Musical Instruments Digital Interface). MIDI визначає протокол передачі команд по стандартному інтерфейсу.

Звук відтворюється через звукові колонки, що підключаються до виходу звукової карти. До звукової карти можна також підключити мікрофон, що дозволить записувати мову, музику і зберігати їх на жорсткому диску.

Компоненти материнської плати

Системная плата— сложная многослойная печатная плата, на которой устанавливаются основные компоненты персонального компьютера либо сервера начального уровня (центральный процессор, контроллер ОЗУ и собственно ОЗУ, загрузочное ПЗУ, контроллеры базовых интерфейсов ввода-вывода).Именно материнская плата объединяет и координирует работу таких различных по своей сути и функциональности комплектующих, как процессор, оперативная память, платы расширения и всевозможные накопители. Это второй по важности компонент системного блока.