5.2 Составление математических моделей (уравнений, структурных схем) объекта управления, датчиков и исполнительного устройства

Динамические свойства электропривода турбомеханизма в рабочем диапазоне частот можно исследовать с помощью структурной схемы, приведенной на рисунке 5.1 [3].

Это нелинейная система, которую можно использовать при имитационном моделировании. Линеаризуем эту систему для синтеза регулятора W_p, приняв передаточную функцию АД в виде

(5.1)

а статический момент М_слинейно зависящий от скорости

(5.2)

где

Рисунок 5.1 - Структурная схема электропривода при стабилизации напора в рабочем диапазоне частот: W_p- передаточная функция регулятора,W_D- передаточная функция АД

(5.3)

(5.4)

(5.5)

(5.6)

(5.7)

β - модуль жесткости механической характеристики АД при данном статическом моменте,

β_с- модуль жесткости механической характеристики турбомеханизма,

S_к.е- критическое скольжение на естественной механической характеристике АД,

T_э- электромагнитная постоянная времени АД.

В результате получаем линеаризованную структурную схему, приведенную на рисунке 5.2, где

(5.8)

H₁- напор турбомеханизма приQ=0 и данной скоростиω.

Рисунок 5.2 - Линеаризованная структурная схема электропривода при стабилизации напора в рабочем диапазоне

Структурную схему рисунке 5.2 можно преобразовать к более удобному виду (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 - Преобразованная линеаризованная структурная схема электропривода

Для структурной схемы рисунок 5.4, полученной из рисунка 5.3, рассмотрим передаточную функцию от возмущающего воздействия Q^'_L:

Рисунок 5.4 - Окончательный вид линеаризованной структурной схемы

приH_з(р)=0, (5.9)

где

(5.10)

(5.11)

(5.12)

Обычно в электроприводе турбомеханизма предусматривается ПИ-регулятор давления с передаточной функцией

(5.13)

Подставляем (5.13) в (5.10) и с учетом (5.11) находим

(5.14)

где

(5.15)

Принимая

(5.16)

получаем

(5.17)

где

(5.18)

Постоянную интегрирования Т_ирегулятора давления принимаем равной

(5.19)

тогда

(5.20)

и

(5.21)

Коэффициент усиления регулятора давления находим из условия

(5.22)

откуда

(5.23)