logo
методичка_2005

Лабораторная работа

Дано:

Производственное предприятие, которое выпускает три вида продукции (Продукт 1, Продукт 2, Продукт 3). В таблице №1 представлены затраты, которые несет предприятие при изготовлении каждого вида продукции (на 1 единицу).

Таблица 1

Внутренние ресурсы

Продукция

Наличие ресурсов

Продукт 1 (Х1)

Продукт 2 (Х2)

Продукт 3 (ХЗ)

1. Трудоемкость (С1)

12

18

15

60

2. Фондоемкость (С2)

18

17

16

50

3. Затраты времени (СЗ)

30

15

20

65

4. Затраты на покупку изделий (С4)

7

6

9

35

5. Заработная плата (С5)

40

35

50

130

6. Затраты на материалы (С6)

35

28

40

100

Доход

425

400

380

Необходимо определить какое количество каждого из трех продуктов должно выпускать предприятие при наличии данных ресурсов, чтобы максимизировал доход предприятия.

Решение.

Переменные:

Х1 – искомое количество Продукта 1;

Х2 – искомое количество Продукта 2;

ХЗ – искомое количество Продукта 3;

Целевая функция:

Мах. 7. = 425Х1 + 400Х2 + 380Х3;

Система ограничений:

С1 12Х1 + 18Х2 + 15Х3 <= 60 С2 18Х1 + 17Х2 + 16Х3 <= 50 СЗ 30Х1 + 15Х2 + 20Х3 <= 65 С4 7Х1 + 6Х2 + 9Х3 <= 35 С5 40Х1 + 35Х2 + 50Х3 <= 130 С6 35Х1 + 28Х2 + 40Х3 <= 100

Задача линейного программирования была решена на ППП «QM:AB 4.0»

Результаты расчета:

Искомое количество:

Продукта 1 (Х1) 1.124 тыс.штук

Продукта 2 (Х2) 0.949 тыс.штук

Продукта 3 (ХЗ) 0.852 тыс.штук

При этом максимальный доход предприятия составил

Z=1181,131 тыс. рублей;