Асимметричные системы с открытым ключом

Как бы ни были сложны и надежны криптографические системы – их слабое место при практической реализации – проблема распределения ключей. Для того, чтобы был возможен обмен конфиденциальной информацией, ключ должен быть сгенерирован одним из них, а затем каким-то образом опять же в конфиденциальном порядке передан другому, т.е. в общем случае для передачи ключа опять же требуется использование какой-то криптосистемы.

Для решения этой проблемы на основе результатов, полученных классической и современной алгеброй, были предложены системы с открытым ключом, или асимметричные криптосистемы. Суть их состоит в том, что каждым адресатом генерируются два ключа, связанные между собой по определенному правилу. Один ключ объявляется открытым, а другой закрытым. Открытый ключ публикуется и доступен любому, кто желает послать сообщение адресату. Секретный ключ сохраняется в тайне.

Исходный текст шифруется открытым ключом адресата и передается ему. Зашифрованный текст в принципе не может быть расшифрован тем же открытым ключом. Дешифрование сообщения возможно только с использованием закрытого ключа, который известен только самому адресату.

Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые необратимые, или односторонние функции.

Понятие односторонней функции было введено в теоретическом исследовании о защите входа в вычислительные системы. Функция f(x) называется односторонней (one-way function), если для всех х из ее области определения легко вычислить y=f(x), но нахождение по заданному уо такого xo, для которого f(хо)=уо, вычислительно неосуществимо, то есть требуется настолько огромный объем вычислений, что за них просто и не стоит браться.

Для того чтобы гарантировать надежную защиту информации, к системам с открытым ключом (СОК) предъявляются два важных и очевидных требования:

• преобразование исходного текста должно быть необратимым и: исключать его восстановление на основе открытого ключа;

• определение закрытого ключа на основе открытого также должно быть невозможным на современном технологическом уровне. При этом желательна точная нижняя оценка сложности (количества операций) раскрытия шифра.

Алгоритмы шифрования с открытым ключом получили широкое распространение в современных информационных системах.

Следует отметить, что алгоритмы СОК можно использовать в трех назначениях:

• как самостоятельные средства защиты передаваемых и хранимых данных;

• как средства для распределения ключей. Алгоритмы СОК более трудоемки, чем традиционные криптосистемы. Поэтому часто на практике рационально с помощью СОК распределять ключи, объем которых как информации незначителен, а потом с помощью обычных алгоритмов осуществлять обмен большими информационными потоками;

• как средства аутентификации пользователей — электронная цифровая подпись.

Асимметричные криптосистемы наиболее перспективны, так как в них не используется передача ключей другим пользователям, и они легко реализуются как аппаратным, так и программным способами. Однако эти системы работают значительно медленнее, чем классические. Все асимметричные криптосистемы являются объектом атак путем прямого перебора ключей, и поэтому в них должны использоваться гораздо более длинные ключи, чем те, которые используются в симметричных криптосистемах, для эквивалентного уровня защиты. По этой причине их часто используют для шифрования небольших объемов информации, например, для зашифрования секретного ключа, на основе которого производится криптографическое закрытие информации классическими методами (так называемый «конверт»)