Ответ на Покерную задачу:

Вам не нужно обменивать карты! Так как у игрока, сделавшего начальную ставку, есть валет, вы не сумете образовать каре. Если вы обменяете одну карту, существует вероятность, что ваш противник поймет, что вы маскируете тройку и обменяет максимум карт к паре королей. Если он обменивает три карты, у него появляется больше шансов побить вашу тройку валетов, чем при обмене одной карты. Если вы обменяете две карты, он точно поймет, что у вас триплет, и обменяет три карты. Ведь он сделал против вас рэйз. Однако, если вы сделаете пэт, он постарается сделать все возможное, чтобы побить пэт-комбинацию, то есть обменяет одну карту в надежде образовать фулл-хаус.

Главное здесь вот что: если вы обмениваете карту, вы не сможете улучшить свою комбинацию, даже при том, что он обменивает одну карту. Если он обменивает три карты, он существенно снижает ваши шансы на выигрыш.

Причина, по которой вы не сможете улучшить свою комбинацию, если он обменяет одну карту, заключается том, что даже ваш фулл-хаус на валетах не сможет побить его фулл-хаус, у него он будет минимум на дамах. А каре Вы не сможете образовать, так как четвертый валет у него. Все равно, сохраните ли вы туза или даму в качестве кикера или же обменяете две карты, вы не сможете добиться существенного улучшения против его обмена одной карты. С точки зрения математики, обмен одной карты ему выгоднее, чем вам.

Не обменивайте карты.

Если это рассуждение показалось вам сложным, причина заключается только в том, что и сама логика не особенно легка для понимания. Но не переживайте из-за этого.

Если вам любопытно узнать, кто решил эту задачу без колебаний, могу сказать, что это был Доил Брунсон.