9.Анализ и решение задач оптимизации плана транспортных перевозок в Excel.
Имеются склады, запасы на которых известны. Известны потребители и объемы их потребностей. Необходимо доставить товар со складов потребителям. Можно по-разному организовать “прикрепление” потребителей к складам, т.е. установить, с какого склада какому потребителю и сколько вести. Кроме того, известна стоимость доставки единицы товара с определенного склада определенному потребителю. Требуется минимизировать издержки по перевозке.
Целевая функция (ЦФ) представляет собой общие транспортные расходы на осуществление всех перевозок в целом. Первая группа ограничений указывает, что запас продукции в любом пункте отправления должен быть равен суммарному объему перевозок продукции из этого пункта. Вторая группа ограничений указывает, что суммарные перевозки продукции в некоторый пункт потребления должны полностью удовлетворить спрос на продукцию в этом пункте. Наглядной формой представления модели транспортной задачи (ТЗ) является транспортная матрица.
Сумма запасов продукции во всех пунктах отправления должна равняться суммарной потребности во всех пунктах потребления, т.е.
.
Если условие выполняется, то ТЗ называется сбалансированной (закрытой), в противном случае – несбалансированной (открытой). В случае, когда суммарные запасы превышают суммарные потребности, необходим дополнительный фиктивный (реально не существующий) пункт потребления, который будет формально потреблять существующий излишек запасов, т.е.
.
Если суммарные потребности превышают суммарные запасы, то необходим дополнительный фиктивный пункт отправления, формально восполняющий существующий недостаток продукции в пунктах отправления:
.Для фиктивных перевозок вводятся фиктивные тарифы , величина которых обычно приравнивается к нулю . Но в некоторых ситуациях величину фиктивного тарифа можно интерпретировать как штраф, которым облагается каждая единица недопоставленной продукции. В этом случае величина может быть любым положительным числом.
Задача о назначениях – частный случай ТЗ. В задаче о назначениях количество пунктов отправления равно количеству пунктов назначения. Объемы потребности и предложения в каждом из пунктов назначения и отправления равны 1. Примером типичной задачи о назначениях является распределение работников по различным видам работ, минимизирующее суммарное время выполнения работ.
Переменные задачи о назначениях определяются следующим образом
Количество переменных и ограничений в транспортной задаче таково, что для ее решения не обойтись без компьютера и соответствующего программного продукта.
ТЗ – это процесс доставки продукции от производителей к потребителям с учётом затрат. Существует 2 вида ТЗ:
-закрытая,-открытая.
А1,А2,А3 – производители, имеющие свой вид продукции (открытой). У них есть план выпуска, множество потребителей. В1,В2,В3 – потребители. Имеют предел потребления товаров.
– закрытая задача.
Количество всей производимой продукции = количеству потреблённой. В том случае, когда количество произведённой и потреблённой продукции не совпадает – это и есть открытая ТЗ, которая делится на 2 подзадачи:
1)количество выпускаемой продукции > потреблённой
2)количество продукции < запросов потребителей
Для того, чтобы рассчитать транспортные расходы, необходимо знать стоимость доставки единицы груза от каждого производителя к каждому потребителю.
Стоймостная (ценовая матрица) – «С».
Min F (x) =
– стоимость перевозки j-го производителя,i-го потребителя.
Исходная задача – стоймостная матрица C. Общий объём производимой продукции каждым производителем. Общий объём потребляемой продукции каждым потребителем.
Потребителю достаётся необходимое количество продукта:
Количество произведённого поставщиком продукта:
- 1.Основные понятия ит. Кит
- 2. Программные и аппаратные средства кит. Перспективы и направления развития кит.
- 4.Основы прогнозирования. Аппроксимация. Среднеквадратическое отклонение.
- 3. Математические модели решения экономических задач. Целевые функции, ограничения. Методы оптимизации.
- 12.Ска Maple. Отыскание оптимума. Симплекс-метод.
- 5.Стандартные функции прогнозирования в excel. Линейная аппроксимация.
- 6. Стандартные функции прогнозирования в Excel. Экспоненциальная аппроксимация
- 7.Анализ и решение задач межотраслевого баланса в Excel.
- 11.Ска Maple. Исследование функций. Минимум и максимум.
- 15.Ска Maple. Линейная алгебра. Решение линейных уравнений.
- 19.Ска Maple. Статистика. Модули библиотеки.
- 20.Ска Maple. Статистика. Корреляция, аппроксимация.
- 21.Ска Maple. Статистика. Описательные характеристики.
- 13.Ска Maple. Библиотека Optimization.
- 17.Анализ и решение задач оптимизации плана производства в Maple.
- 14.Ска Maple. Линейная алгебра. Матричные операции.
- 24.Компьютерные сети. Топология сетей.
- 22.Ска Maple. Финансовые функции.
- 23.Компьютерные сети. Основные виды и их характеристики.
- 25.Компьютерные сети. Адресация в сетях.
- 26.Технологии доступа в Internet.
- 27.Internet/Intranet – технологии. Протоколы tcp/ip.
- 28.Internet/Intranet – технологии. Электронные сервисы.
- 52.Html. Тэги для ввода информации.
- 29.Internet/Intranet – технологии. Url. Доменные адреса верхнего уровня.
- 30.Internet/Intranet – технологии. Служба доменных имен.
- 31.Internet/Intranet – технологии. Характеристики и особенности современных web-браузеров.
- 32.Тенденции развития Internet.
- 55.Css. Формат записи.
- 36.Геоинформационные системы.
- 39.Реинжиниринг бизнес-процессов. Основные этапы реинжиниринга.
- 10.Ска Maple. Исследование функций. Экстремум.
- 46.Html. Нумерованные списки.
- 44.Html. Структура документа. Стилевое оформление документов.
- 47.Html. Ненумерованные списки.
- 60.Искусственный интеллект. Нейросети.
- 61.Поисковые машины в Internet. Принципы организации поисковых систем.
- 48.Html. Гипертекстовые ссылки.
- 57.Искусственный интеллект. Основные понятия.
- 58.Искусственный интеллект. Модели представления знаний.
- 50.Html. Таблицы. Основные тэги.
- 51.Html. Интерактивные формы. Основной тэг.
- 35.Понятие бизнес-моделей b2b, b2c.
- 62.Особенности русскоязычных поисковых систем.
- 63.Специализированные программы для статистического анализа.
- 59.Искусственный интеллект. Экспертные системы.
- 64.Специализированные программы для специальности.
- 9.Анализ и решение задач оптимизации плана транспортных перевозок в Excel.
- 43.Html. Назначение. Основные тэги.
- 49.Html. Рисунки. Карты.
- 45.Html. Тэги заголовка, параграфа, предварительного форматирования, разрыва строки.
- 41.Информационные технологии и реинжиниринг бизнес-процессов.
- 53.Css. Назначение и основные понятия.
- 54.Css. Правила описания различных вариантов использования таблиц каскадных стилей.
- 33.Стандарты интеграции систем (mrp, mrp II).
- 34.Стандарты интеграции систем (erp, crm, csrp).