46.Фізична нелінійність

Відхилення від закону Гука спостерігається для бетону вже на початкових стадіях навантаження. У бетоні як в матеріалі пружнопластичному має місце нелінійна залежність між напруженнями і деформаціями, тобто при виконанні розрахунку стає необхідним врахування фізичної нелінійності бетону σ=f(ε).

Початковий модуль пружності бетону Е0 відповідає лише миттєвому навантаженню зразка, при якому виникають тільки пружні деформації. Геометрично Е0 виражається тангенсом кута нахилу .

При тривалій дії навантаження у зв'язку з розвитком пластичних деформацій модуль повних деформацій бетону стає змінною величиною і геометрично може бути виражений тангенсом кута нахилу дотичної до кривої σ-ε в точці із заданим напруженням:

E = tg αд

Отже, модуль деформації бетону Е' є похідною від напруження по деформаціях:

Користуючись змінним модулем деформації Е', можна було б знаходити деформації інтегруванням функції але практично такий спосіб визначення деформації важкий, оскільки тут потрібна аналітична залежність E'=f(σ).

За пропозицією В. І. Мурашева, при розрахунку залізобетонних конструкцій користуються середнім модулем пружнопластичності бетону, що є тангенсом кута нахилу січної до кривої повних деформацій в точці із заданим напруженням:

E' = tg α1

Бібліотека фізично нелінійних скінченних елементів

Для моделювання фізичної нелінійності використовуються CE №200-299 з бібліотеки ПК ЛІРА, для яких можна задати різні закони деформування. Їх опис відбувається за допомогою розвиненої бібліотеки законів деформування матеріалів (залежностей напруження-деформація), які дозволяють моделювати практично будь-які фізично-нелінійні властивості матеріалу. Бібліотека законів деформування матеріалу є бібліотекою відкритого типу, що полегшує її поповнення новими законами.