2.2.2 Метод половинного деления

Естественным и наиболее распространенным на практике методом поиска экстремума функции одной переменной является метод последовательного деления отрезка пополам. Этот метод был известен еще в древней Греции как метод дихотомии.

Пусть требуется определить экстремум унимодальной функции Q (u) на отрезкес точностью. Отрезокделится пополам и вычисляются значения функцииQ (x1) =F1 иQ (x2) =F2 в точках

x_1,2=.

На основе анализа значений ивдвое уменьшается интервал неопределенности и процесс повторяется пока. Блок-схема этого метода приведена на рис. 2.5,б.

Рисунок 2.5 –Метод деления отрезка пополам:

а – геометрическая интерпретация; б – блок-схема