Глава 1. Линейное программирование. ДВГАЭУ

Глава 1. Линейное программирование

1.1. Введение

1.2. Формулировка задачи линейного программирования

Время, требуемое на обработку каждой модели в каждом цехе

1.3. Решение задачи линейного программирования

Условие неотрицательности: х, у 0

1.3.1. Графическое решение задачи линейного программирования.

1.4. Анализ чувствительности

1.4.1. Воздействие изменений в обеспечении лимитирующим ресурсом на решение задачи линейного программирования

1.4.2. Воздействие на оптимальное решение изменений в обеспечении не лимитирующими ресурсами

1.4.3 Воздействие на оптимальное решение изменений в коэффициентах целевой функции

Решение

1.5. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования с множеством переменных

Решение

Первая симплекс-таблица

Первая симплекс-таблица с учетом отношений

Ведущий столбец х

Вторая симплекс-таблица

Вторая симплекс-таблица с отношениями

Третья, итоговая, симплекс-таблица

Интерпретация итоговой симплекс-таблицы

Модификация итоговой таблицы

1.6. Анализ чувствительности и симплекс-метод

Итоговая симплекс-таблица

Модифицированные элементы итоговой симплекс-таблицы

1.7. Двойственная модель линейного программирования

Решение

Упражнения

Обосновать, сочтет ли администрация компании целесообразным такое предложение?

Глава 2. Транспортная задача и задача о назначениях

2.1. Введение

2.2. Транспортная задача и алгоритм ее решения

2.2.1. Транспортная задача

Стоимость перевозки бутылок, показатели спроса и предложения

2.2.2. Алгоритм решения транспортной задачи

2.2.3. Поиск начального распределения ресурсов

Сбалансированная транспортная таблица

Начальное распределение ресурсов, полученное методом минимальной стоимости

Метод 2. Метод вогеля

Начальное распределение перевозок, полученное методом Вогеля

2.2.4. Проверка на оптимальность

Начальное распределение, полученное методом минимальной стоимости

Начальное распределение перевозок, полученное методом минимальной стоимости

Применение метода моди для проверки на оптимальность начального распределения перевозок

2.2.5. Поиск оптимального решения

Ступенчатый цикл для (r, фиктивный) с Фиктивный

Перераспределение перевозок

Таким образом, теневые цены соответствующие пустым клеткам, будут равны:

Проверка распределения перевозок на оптимальность с использованием метода моди

2.2.6. Анализ чувствительности

2.2.7. Модификации транспортной задачи

Значения спроса и производственных мощностей

Данные производственного плана для месяцев 1-4

Исходная информация

Ступенчатый цикл для клетки (z.M)

Проверка оптимального решения — метод моди

2.3. Задача о назначениях

2.3.1. Алгоритм решения задачи о назначениях

Расстояние от сбытовых баз до потребителей

Выявление наименьших элементов по строкам

Вычитание наименьшего элемента по строкам и выявление наименьшего элемента по столбцам

Вычитание наименьшего элемента по столбцам

Назначения в клетки с нулевыми значениями

Скорректированная таблица с назначениями для нулевых клеток

2.3.2. Особые случаи задачи о назначениях

Объемы продаж в различных торговых точках для различных продавцов

Модификация исходных данных и выявление минимальных элементов

Вычитание минимального элемента по строкам и выявление минимальных элементов во столбцам

Вычитание минимального элемента по столбцам

Недопустимые назначения

К а) б) в) г) акие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:

Вариант № 2

К а) . Б) . В) . Г) акие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:

Фирма производит три вида продукции (а, в, с) для впуска каждого из которых требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III, IV.

В какой точке множества допустимых решений достигается минимум целевой функции

Определить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?

5. Найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.

Вариант № 3.

Какие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:

В какой точке множества допустимых решений достигается максимум целевой функции ;

О пределить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?

Найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.

Вариант № 4

К а) б) в) г) акие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:

В какой точке множества допустимых решений достигается максимум целевой функции ;

О пределить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?

Найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.

Вариант № 5

1 A) ; б) ; в) ; г) . . Какие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:

Литература