1.6. Анализ чувствительности и симплекс-метод

Итоговую таблицу симплекс алгоритма можно использовать для проведения анализа чувствительности решения задачи линейного программирования. Значения остаточных переменных в столбцах, соответствующих лимитирующим ограничениям, представляют собой изменение значений базисных переменных при использовании дополнительной единицы лимитирующего ресурса.

Пример 1.9. В качестве итоговой симплекс-таблицы будем пользоваться таблицей 1.6. примера 1.8. С помощью данных этой таблицы необходимо определить:

1. Влияние на оптимальное решение задачи сверхнормативного запаса ресурса RM1 в количестве 1 кг;

2. Влияние на оптимальное решение задачи сверхнормативного запаса ресурса RM1 в количестве 2 кг;

3. Влияние на оптимальное решение задачи сверхнормативного запаса ресурса RM3 в количестве 5 кг;

4. Максимальное дополнительное количество ресурса RM3, которое используется полностью и не приводит к созданию излишка ресурса;

5. Влияние на оптимальное решение задачи уменьшения запаса ресурса RM1 на 2 кг.

Решение.

Воспроизведем формулировку задачи линейного программирования и данные итоговой симплекс-таблицы.

Максимизировать еженедельную прибыль Р, где Р = 2 х + у (ф. ст. в неделю) в условиях ограничений на RM1: 3 х 27 кг в неделю;

RM2: 2 у 30 кг в неделю;

RM3: х + у 20 кг в неделю;

х, у 0.

Таблица 1.9.