3.Написать алгоритм вычисления определенного интеграла методом трапеций.

I = ² Sinx dx

. . Формула трапеций. Соединим N_i-1 (x_i-1, f _i-1) и N_i(x_i, f_i) на графике функции y=f(x). В результате получится трапеция. Заменим приближенно площадь элементарной криволинейной трапеции площадью построенной фигуры. Получим элементарную квадратурную формулу трапеции:

Составная квадратурная формула трапеции будет представлять собой:

Эта формула соответствует замене исходной фигуры ломанной линией, проходящей через точки N₀,...,N_n.

int a, b, n, s=0, h=0.001;

n=(b-a)/h;

for (i=1; i<=n; i++)

s+=0.5*h*( f((i-1)*h) + f(i*h));