3. Записать алгоритм поиска экстремума функции

f(x₁ x₂)=x²₁x₂+(x₂- 4)² методом наискорейшего спуска.

1. Ввод функции f (x1, x2) и стартовой точки X⁰ (x₁⁰, x₂⁰)

2. Ввод точности вычислений .

3. k=0; // номер итерации

4. Вычисление антиградиента S^k функции f(x1,x2) в точке X^k

^// численный расчет производных

5. Поиск коэффициента , из условия, что он доставляет минимум функции

Для этого необходимо локализовать отрезок [h₁, h₂] и провести на нем минимизацию любым одномерным методом, например золотым сечением. Локализация отрезка выполняется интуитивным методом.

6. k=k+1;

7. Рассчитываем новую точку X^k

8. Рассчитываем критерий остановки. Если

^{, то пункт 9, иначе пункт 4.}

9. Конец поиска, точка X^k - доставляет минимум функции f.