1.4.3.2 Двоичное вычитание
Вычитание в двоичной системе выполняется аналогично вычитанию в десятичной системе счисления. При необходимости, когда в некотором разряде приходится вычитать единицу из нуля, занимается единица из следующего старшего разряда. Если в следующем разряде нуль, то заем делается в ближайшем старшем разряде, в котором стоит единица. При этом следует понимать, что занимаемая единица равна двум единицам данного разряда, т. е. вычитание выполняется по следующему правилу:
Пример 1.4.3.2 Вычитание двоичных чисел и
-
–
11010,
1011
1101,
01111
1101,
00111
Конечно, математически вычитание выполнить несложно. Однако, если поступать таким образом, то к примеру в ЭВМ придется для выполнения сложения и вычитания иметь два блока: сумматор и вычитатель. Поэтому поступают следующим образом: вычитание можно представить как сложение положительного и отрицательного чисел, необходимо только подходящее представление для отрицательного числа.
Рассмотрим четырехразрядный десятичный счетчик, какие в автомобиле отсчитывают пройденный путь. Пусть он показывает число 2, если вращать его в обратном направлении, то сначала появится 1, затем 0, после 0 появится число 9999. Сложим, к примеру, 6 с этим числом:
-
+
6
9999
10005
Если пренебречь единицей переноса и считать 9999 аналогом –1, то получим верный результат: .
Число 9999 называется десятичным дополнением числа 1. Таким образом, в десятичной системе счисления отрицательные числа могут быть представлены в форме десятичного дополнения, а знак минус можно опустить.
Двоичное дополнение числа определяется как то число, которое будучи прибавлено к первоначальному числу, даст только единицу переноса в старшем разряде.
Пример 1.4.3.2 Двоичное дополнение числа
-
+
010101111
– число
101010001
– двоичное дополнение
1000000000
– сумма
– единица переноса
Для получения двоичного дополнения необходимо:
получить обратный код, который образуется инвертированием каждого бита:
010101111
– число
101010000
– обратный код
прибавить к обратному коду единицу, образовав таким образом дополнительный код:
-
+
101010000
– обратный код
1
101010001
– дополнительный код
Пример 1.4.3.2 Вычитание в дополнительном коде
–обратный код,
–дополнительный код.
1001012=510 (верно).
- Введение
- 1 Системы счисления
- 1.1 История развития систем счисления
- 1.2 Основные понятия и определения
- 1.3 Двоичная система счисления: основные сведения
- 1.3.1 История возникновения двоичной системы счисления
- 1.3.2 Основные понятия машинной арифметики
- 1.4 Взаимный перевод двоичных и десятичных чисел и элементарные двоичные арифметические действия
- 1.4.1 Представление двоичных чисел и перевод их в десятичные
- 1.4.2 Преобразование десятичных чисел в двоичные
- 1.4.2.1 Метод вычитания
- 1.4.2.2 Метод деления
- 1.4.2.3 Метод умножения
- 1.4.3 Арифметические действия над двоичными числами
- 1.4.3.1 Двоичное сложение
- 1.4.3.2 Двоичное вычитание
- 1.4.3.3 Двоичное умножение
- 1.4.3.4 Двоичное деление
- 2 Представление чисел в эвм, кодирование
- 2.1 Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой
- 2.1.1 Числа с фиксированной запятой
- 2.1.2 Числа с плавающей запятой
- 2.2 Прямой, обратный и дополнительный коды. Модифицированный код
- 2.3 Двоично-десятичное кодирование
- 3 Алгебраические действия над числами с плавающей и фиксированной запятой
- 3.1 Сложение чисел с фиксированной запятой
- 3.2 Сложение чисел с плавающей запятой
- 3.3 Умножение чисел с фиксированной запятой
- 3.4 Умножение чисел с плавающей запятой
- 4. Другие системы счисления
- Задачи для самостоятельной работы по теме "Позиционные системы счисления. Арифметические операции"
- 5 Логические основы компьютера
- 5.1 Основные понятия логики высказываний
- 5.2 Основные логические операции над высказываниями
- 5.2.1 Операция «отрицание»
- 5.2.2 Операция «конъюнкция»
- 5.2.3 Операция «дизъюнкция»
- 5.2.4 Операция «импликация»
- 5.2.5 Операция «эквиваленция»
- 5.4. Логические элементы компьютера
- Задачи для самостоятельной работы по теме «Логические основы компьютера»
- 6. Операционная система Windows
- 6.1 История создания
- 6.2 Операционная система Microsoft Windows.
- 6.3 Концепция операционной системыWindows
- 7 Общие черты приложений Office.
- 7.1 Работа с текстовым редактором Microsoft Word.
- Лабораторная работа №1.
- Лабораторная работа №2.
- Лабораторная работа №3.
- 7.2. Понятие электронной таблицы ms Excel
- 7.3 Технология работы с субдAccess.
- Лабораторная работа №1
- Задание 1
- Лабораторная работа №2
- Лабораторная работа №3
- Лабораторная работа №4
- Лабораторная работа №5
- Лабораторная работа №6
- Лабораторная работа №7
- Упражнения по базам данных ms access. Упражнение 1 Система управления базами данных ms Access
- Задание 1
- Задание 3
- Задание 4
- Упражнение 2 Система управления базами данных ms Access
- Задание 4
- Задание 5
- Упражнение 3 Система управления базами данных ms Access
- Задание 2
- Упражнение 4 Система управления базами данных ms Access
- Задание 1
- Упражнение 5 Система управления базами данных ms Access
- Задание 1
- Задание 2
- Задание 3
- Задание 4
- Упражнение 6 Система управления базами данных ms Access
- Тип отношения «один-ко-многим» является наиболее общим
- Задание 1
- Задание 2
- Проверьте это!!!!!…адание 3
- Упражнение 7 Система управления базами данных ms Access
- Упражнение 8 Система управления базами данных ms Access
- Задание 4
- Задание 5
- Задание 6
- Задание 7
- Упражнение 10 Система управления базами данных ms Access
- Задание 1
- Задание 2
- Упражнение 11 Система управления базами данных ms Access
- Задание 1
- Задание 2
- Задание 3
- Упражнение 12 Система управления базами данных ms Access
- Задание 1
- Задание 2
- Задание 4
- Упражнение 13 Система управления базами данных ms Access
- Задание 1
- Задание 2
- Упражнение 14 Система управления базами данных ms Access
- Задание 1
- Задание 2
- Задание 3