5.2.2 Операция «конъюнкция»

Конъюнкциейвысказываний А и В называется новое высказывание, являющееся истинным лишь в случае истинности обоих высказываний А, В и ложным во всех остальных случаях.

В русском языке этой операции соответствует союз «и».

Конъюнкция обозначается: АВ, А•В, А&В.

Читается: «А и В».

Пример:Пусть высказывание А = «15 делится на 5», а высказывание В = «15 делится на 3». Тогда конъюнкция заданных высказываний АВ = «15 делится на 5 и на 3».

Таблица 2 – Таблица истинности для логической операции Конъюнкция

В таблице истинности будет уже не один столбец с исходными данными, а два. Легко проверить, что этот результат можно получить “обычным” умножением A наB, поэтому конъюнкцию называют такжелогическим умножением. Для понимания конъюнкции можно представить себе простую схему, в которой для включения лампочки используются два выключателя, соединенных последовательно (рис. 1).

Рисунок 1 – Схема с последовательным соединением

Чтобы лампочка загорелась, нужно обязательно включить оба выключателя. С другой стороны, чтобы выключить лампочку, достаточно выключить любой из них.