Предисловие

Следует сказать несколько слов об идее курса. Математические методы системного анализа и теория принятия решений являются средством для решения широкого круга разнообразных теоретических и практических задач. С одной стороны многие задачи решаются классическими методами математики, с другой стороны, как правило, в математике не рассматриваются вопросы связанные с процессом постановки задачи и ее адекватности тем процессам и явлениям из недр которых она возникла. Системный анализ предоставляет исследователю методы анализа проблемных ситуаций на основе которых порождаются задачи. Современные компьютерные технологии обеспечивают в настоящее время автоматизацию процессов методов системного анализа, постановки задач, конструирования способов решения, процесса решения, анализа результатов решения и интерпретации результатов. Эти три компоненты служат средством для изучения сложных природных, техногенных, социальных и др. явлений и процессов. Образно говоря, применение указанных компонент позволяет исследователю рассмотреть сложные многомерные объекты с высоты птичьего полета. Увидеть его целостные качества, усмотреть с этих высот его особенности и тем самым выбрать нужное направление в исследовании. Теория принятия решений связана с проблемами выбора, с которыми сталкивается человек как в повседневной жизни, так и в различных сферах деятельности. Средства и методы решения проблемы выбора не охватывают полностью круг жизненных вопросов, однако накопленный опыт позволяет на простых ситуациях осветить суть и содержание задач выбора и методов их решения. Именно с этих позиций построен методический материал.

Первый раздел посвящен элементам теории принятия решений с системных позиций. Даются общие представления о проблеме выбора и путях ее формализации.

Второй раздел посвящен ситуациям в которых проблема выбора сводится к задачам линейного программирования и методам их решения. В отличии от традиционных курсов по данному направлению, здесь прослеживается путь от проблемной ситуации до постановки задачи, способу ее решения и условий, при которых решение приемлемо.

Третий раздел посвящен проблеме выбора, которые при определенных условиях могут быть сведены к задачам нелинейного программирования. Рассматриваются методы и способы компьютерных технологий решения этих задач.

В четвертом разделе проблема выбора рассматривается с игровых позиций (игры двух лиц с противоположными интересами, игра с природой). Рассматриваются методы нахождения наилучших стратегий и условия при которых такие стратегии существуют.

Пятый раздел посвящен проблемы выбора, которая может быть сведена к задача распознавания. Методы распознавания являются центральными при решении таких проблем как предсказание (ретрогноз, диагноз, прогноз) и объяснение. При решении этих проблем как правило решаются проблемы выбора. В разделе даны основные методы компьютерного решения задач распознавания.

Следует отметить, что подготовленное методическое пособие не достаточно полно отражает идеи, изложенные выше. Тем не менее это итог двухлетнего преподавания данного курса.

Техническая работа по компоновке, набору и коррекции данного методического пособия была выполнена студентами второго курса Охотниковой Л.Н., Прохоровой Ю.В. и Тарасовой М.В. во время учебно-производственной практики на кафедре САУ под руководством ст. преподавателя Буляковой И. А. Основой методического пособия послужили: курс лекций, прочитанных Добрыниным В.Н. и Черемисиной Е.Н. и задачи, выполненные на практических занятиях студентами в компьютерных классах университета.

Доцент кафедры САУ Добрынин В.Н.