Применение метода эталонов к частично пересекающимся образам.

Детерминированный метод при построении решающего правила легко может быть распространен на случай, когда образа частично пересекаются, т. е. когда из-за недостаточности исходного описания или по другим причинам расстояния между небольшими частями выборок различных образов оказываются менее некоторой величины .

Отличие в процедуре построения решающего правила методом эталонов, вызванное тем, что образы частично пересекаются, заключается в следующем.

На первом шаге из учебной выборки исключаются те пары реализаций различных образов, расстояние между которыми меньше величины .

На втором шаге для непересекающейся части выборки для каждого образа находится покрытие из минимального числа эталонов. При этом «радиус» эталона равен расстоянию от эталонной реализации до ближайшей реализации чужого образа.

После построения эталонных оболочек образов непересекающиеся части учебной выборки будут опознаваться безошибочно.

Относительно реализаций учебной выборки, попавших в области пересечений эталонных оболочек различных образов, выдаются альтернативные или много альтернативные ответы.

Таким образом, решающее правило, полученное на материале учебной выборки, состоит из минимального числа эталонов на образ. Эталоны для опознания непересекающихся частей выборки и областей пересечения образуются с помощью операций математической логики.

Например, пусть пресекаются три эталона , и , относящиеся соответственно к трем образам , и . И пусть эталонные оболочки этих образов состоят из совокупностей эталонов , и .

Тогда решающее правило для опознания непересекающихся частей выборки образов имеет вид:

Для областей пересечения решающее правило имеет вид: