32. Ценность информации. Решетка подмножеств х.

Для A, ВХ. Определим А<ВАВ. Все условия частичного порядка 1), 2), 3) выполняются. Кроме того, AB - это АВ, АВ=АВ. Следовательно, это решетка.

Пример 4. Х={1, 2, 3}.

( 1 2 3 )

1 2 2 3 1 3

1 2 3



Пусть программа имеет Х={Х₁,...,Х_m} - входные,Y₁...Y_n - выходные элементы. Каждый выходной элемент зависит от некоторых входных элементов. Отношение вход-выход описывается решеткой рассматриваемого типа. Решетка подмножеств строится по подмножествам X следующим образом. Для каждой Х_iX_i={Х_i}. Для каждой Y_jY_j={X_i|X_jY_j}.

Пример 5. X₁, Х₂, X₃, Y₁, Y₂. Y₁ зависит только от X₁,Х₂; Y₂ зависит от X₁ и Х₃.

Y₁={X₁,X₂} Y₂={X₁,X₃}

H

Y₁ Y₂

X₁

X₂ X₃

L