3.4 Умножение чисел с плавающей запятой

Если имеем два сомножителя, заданные в нормальной форме Х₁ = m₁ 10^P1 и Х₂=m₂10^P2, то их произведение определяется следующим образом:

Х₁ Х₂ = m₁ m₂ 10^P1+P2.

Анализ этого соотношения показывает, что умножение чисел в машинах с плавающей запятой производится в четыре этапа:

• Определение знака произведения путем сложения по модулю два знаковых цифр мантисс сомножителей.

• Перемножение модулей мантисс сомножителей по правилам для дробных чисел с фиксированной запятой.

• Определение порядка произведения путем алгебраического сложения порядков сомножителей с использованием либо дополнительного, либо обратного модифицированного кода.

• Нормализация результата и округление мантиссы в случае необходимости. Поскольку сомножители обязательно являются нормализованными числами, то де нормализация произведения возможна только на разряд и только вправо.