Нахождение решающего правила (метод эталонов).

Задача опознавания образов в конечном счете сводится к нахождению решающего правила.

Качество решающего правила в первую очередь определяется числом и соотношением различных типов ошибок на экзамене.

Процесс построения решающего правила разбивается на два последовательных этапа.

На первом этапе применяется детерминированный подход для построения решающего правила; на втором этапе производится коррекция решающего правила на основе некоторых одномерных экстремальных статистических характеристик. На первом этапе при сохранении условия - непересекаемости образов в пространстве признаков целесообразно потребовать построения наиболее простого решающего правила, которое обеспечивает безошибочное опознание реализаций учебной выборки. Наиболее подходящим методом для этой цели является детерминированный метод эталонов.

В методе эталонов область образа сколь угодно сложной конфигурации строится из простых геометрических тел (эталонов). Первоначально эталоны строятся для каждой реализации учебной выборки, и сам по себе метод построения обеспечивает для случая - непересекающихся образов попадание в них всех реализаций выборки «своего» образа и отсутствие всех реализаций «чужих» образов. Именно это обстоятельство и позволяет безошибочно опознавать учебную выборку любого объема. Используя далее аппарат минимизации дизъюнктивных нормальных форм булевых функций, количество эталонов, необходимое для безошибочного опознавания учебной выборка в неэкзотических случаях, удается существенно минимизировать.

После нахождения решающего правила можно дополнительно уменьшить размерность пространства признаков и размерность эталонов при нулевой ошибке на учебной выборке.

В методе эталонов и при дополнительной минимизации числа признаков используется только информация об обучающей выборке.

Таким образом, оптимизация первого этапа заключается в нахождении наиболее простого решающего правила, обеспечивающего нулевую ошибку на учебной выборке.