ДВГАЭУ_Экономико-матем методы
2.3.2. Особые случаи задачи о назначениях
МАКСИМИЗАЦИЯ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ
Алгоритм решения задачи о назначениях предполагает минимизацию ее целевой функции. Если имеется задача о назначениях, целевую функцию которой нужно максимизировать, то поступают таким же образом, как и в алгоритме решения транспортной задачи: после окончания формирования первой таблицы все ее элементы умножаются на (- 1).
Пример 2.8. В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в табл. 2.38.
Таблица 2.38.
Содержание
- Глава 1. Линейное программирование
- 1.1. Введение
- 1.2. Формулировка задачи линейного программирования
- Время, требуемое на обработку каждой модели в каждом цехе
- 1.3. Решение задачи линейного программирования
- Условие неотрицательности: х, у 0
- 1.3.1. Графическое решение задачи линейного программирования.
- 1.4. Анализ чувствительности
- 1.4.1. Воздействие изменений в обеспечении лимитирующим ресурсом на решение задачи линейного программирования
- 1.4.2. Воздействие на оптимальное решение изменений в обеспечении не лимитирующими ресурсами
- 1.4.3 Воздействие на оптимальное решение изменений в коэффициентах целевой функции
- Решение
- 1.5. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования с множеством переменных
- Решение
- Первая симплекс-таблица
- Первая симплекс-таблица с учетом отношений
- Ведущий столбец х
- Вторая симплекс-таблица
- Вторая симплекс-таблица с отношениями
- Третья, итоговая, симплекс-таблица
- Интерпретация итоговой симплекс-таблицы
- Модификация итоговой таблицы
- 1.6. Анализ чувствительности и симплекс-метод
- Итоговая симплекс-таблица
- Модифицированные элементы итоговой симплекс-таблицы
- Модифицированные элементы итоговой симплекс-таблицы
- Модифицированные элементы итоговой симплекс-таблицы
- Модифицированные элементы итоговой симплекс-таблицы
- 1.7. Двойственная модель линейного программирования
- Решение
- Упражнения
- Обосновать, сочтет ли администрация компании целесообразным такое предложение?
- Глава 2. Транспортная задача и задача о назначениях
- 2.1. Введение
- 2.2. Транспортная задача и алгоритм ее решения
- 2.2.1. Транспортная задача
- Стоимость перевозки бутылок, показатели спроса и предложения
- 2.2.2. Алгоритм решения транспортной задачи
- 2.2.3. Поиск начального распределения ресурсов
- Сбалансированная транспортная таблица
- Начальное распределение ресурсов, полученное методом минимальной стоимости
- Метод 2. Метод вогеля
- Начальное распределение перевозок, полученное методом Вогеля
- 2.2.4. Проверка на оптимальность
- Начальное распределение, полученное методом минимальной стоимости
- Начальное распределение перевозок, полученное методом минимальной стоимости
- Применение метода моди для проверки на оптимальность начального распределения перевозок
- 2.2.5. Поиск оптимального решения
- Ступенчатый цикл для (r, фиктивный) с Фиктивный
- Перераспределение перевозок
- Таким образом, теневые цены соответствующие пустым клеткам, будут равны:
- Проверка распределения перевозок на оптимальность с использованием метода моди
- 2.2.6. Анализ чувствительности
- 2.2.7. Модификации транспортной задачи
- Значения спроса и производственных мощностей
- Данные производственного плана для месяцев 1-4
- Исходная информация
- Ступенчатый цикл для клетки (z.M)
- Проверка оптимального решения — метод моди
- 2.3. Задача о назначениях
- 2.3.1. Алгоритм решения задачи о назначениях
- Расстояние от сбытовых баз до потребителей
- Выявление наименьших элементов по строкам
- Вычитание наименьшего элемента по строкам и выявление наименьшего элемента по столбцам
- Вычитание наименьшего элемента по столбцам
- Назначения в клетки с нулевыми значениями
- Скорректированная таблица с назначениями для нулевых клеток
- 2.3.2. Особые случаи задачи о назначениях
- Объемы продаж в различных торговых точках для различных продавцов
- Модификация исходных данных и выявление минимальных элементов
- Вычитание минимального элемента по строкам и выявление минимальных элементов во столбцам
- Вычитание минимального элемента по столбцам
- Недопустимые назначения
- Упражнения
- Упражнение 2.8
- Упражнение 2.12
- Тесты Вариант № 1
- К а) б) в) г) акие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
- Вариант № 2
- К а) . Б) . В) . Г) акие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
- Фирма производит три вида продукции (а, в, с) для впуска каждого из которых требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III, IV.
- В какой точке множества допустимых решений достигается минимум целевой функции
- Определить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?
- 5. Найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.
- Вариант № 3.
- Какие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
- В какой точке множества допустимых решений достигается максимум целевой функции ;
- О пределить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?
- Найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.
- Вариант № 4
- К а) б) в) г) акие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
- В какой точке множества допустимых решений достигается максимум целевой функции ;
- О пределить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?
- Найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.
- Вариант № 5
- 1 A) ; б) ; в) ; г) . . Какие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
- Литература