Задачи для самостоятельной работы по теме «Логические основы компьютера»

Задания к работе:

1. Построить таблицу истинности формулы.

2. Установить, является ли выражение логическим законом.

3. Вычислить значение истинности формулы логики высказываний, если X=0,Y=1,Z=1.

4.Данные составные высказывания расчленить на простые высказывания, записать с помощью логической символики и построить таблицы их истинности.

Вариант 1

1. (AÙВ)→(С →B).

2. ((АÙВ)ÙС) →(АÙ(ВÙС)).

3. X~Y®ØXÙØYÙZ.

4. ЕСЛИ КРИЗИС РАЗРАЗИТСЯ, ТО ФИРМА ОБАНКРОТИТСЯ.

Вариант 2

1. ¬(А~В) Ù (С→А).

2. ((АÚВ) ÚС)→(АÚ (ВÚС)).

3. XÚYÚØXÙØY®Z.

4. ЛИБО КРИЗИС РАЗРАЗИТСЯ, НО ФИРМА НЕ ОБАНКРОТИТСЯ, ЛИБО ФИРМА ОБАНКРОТИТСЯ, НО КРИЗИСА НЕ БУДЕТ.

Вариант 3

1. (АÚВ) Ù (¬АÚ®С).

2. (А→(В→С)~(АÙВ)) →С.

3. XÙ (Y®ØXÙØY)ÚØZ.

4. ДЖО НЕ ПОЛУЧИТ ПРИЗ, ЕСЛИ ДЖО НЕ УМЕН, А ДЖИМ НЕ ГЛУП.

Вариант 4

1. (АÙВ) ~ (¬АÚС)→(¬А®¬В).

2. (АÙВ)ÚС~АÙ(ВÚС).

3. XÚYÙØX®ØYÚZ.

4. ДЖО ПОЛУЧИТ ПРИЗ В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ДЖО УМЕН, А ДЖИМ ГЛУП.

Вариант 5

1. (А~В) →¬С.

2. (А→В) Ù (С→В)~((АÚ¬С)→В).

3. X®YÚØXÙØY®Z.

4. ЕСЛИ ИРА ПОЕДЕТ В МОСКВУ, ТО БУДЕТ ПОКУПАТЬ БИЛЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО.

Вариант 6

1. (АÙ¬ВÚС)~(¬АÚ¬СÙВ).

2. (А→В)→((В→С)→(А→С)).

3. (XÙØY) ÙYÚ(Y®ØZ).

4. ОДНО ИЗ ДВУХ: ЛИБО НА МОРЕ НЕТ ШТОРМА И НА МОРЕ ШТИЛЬ, ЛИБО НА МОРЕ НЕТ ШТОРМА, НО НЕТ И ШТИЛЯ.

Вариант 7

1. (АÙВÚС)→( АÚ¬С).

2. ((А~В) Ù (В~С))→(А~С).

3. (X®ØY)~(Y®ØZ).

4. ЕСЛИ ЗЕМЛЯ ВЕРТИТСЯ ВОКРУГ СОЛНЦА, А ЛУНА – ВОКРУГ ЗЕМЛИ, ЗНАЧИТ, ЛУНА ВЕРТИТСЯ ВОКРУГ СОЛНЦА.

Вариант 8

1. (¬(АÙВÚС)~(¬АÚ¬С).

2. (А→С) → ((А→В) Ù (В→С)).

3. XÙYÚØXÙØYÚZ.

4. ИЗ ТОГО, ЧТО НЕ ВСЕ ЛЮДИ ЛЫСЫЕ, А ИВАНОВ – ЧЕЛОВЕК, НЕ СЛЕДУЕТ, ЧТО ИВАНОВ НЕ ЛЫСЫЙ.

Вариант 9

1. (АÚВ)→( ¬С→(ВÙА)).

2. ¬(АÚ (ВÙС))~¬АÚ (ВÙ¬С).

3. X®(YÚØXÙØY)~ØZ.

4. НЕПРАВДА, ЧТО СЛУЧИТСЯ НАВОДНЕНИЕ И ГОРОДСКИЕ ДОРОГИ ВЫЙДУТ ИЗ СТРОЯ.

Вариант 10

1. ((АÙВ) ÚС)→(¬С~А).

2. ((АÚВ) Ù С)→(ВÙС) ÚА.

3. XÙYÚØXÙØYÚZ.

4. НЕВЕРНО, ЧТО ТОЛЬКО ИВАНОВ ЛИБО ТОЛЬКО ПЕТРОВ НЕ ВЫДЕРЖАЛ ЭКЗАМЕНА.

Вариант 11

1. (А→(СÚВ)) Ù ((АÙС)→В).

2. АÚ (ВÙС)~(АÙВ)Ù(АÙС).

3. X~YÉØXÙØYÙZ.

4. ИВАНОВ И ПЕТРОВ ОБА НЕ ВЫДЕРЖАЛИ ЭКЗАМЕН.

Вариант 12

1. (АÚВ)→¬( СÙВ).

2. (АÙ (ВÚС)~(АÙВ) Ú (АÙС).

3. XÚYÚØXÙØY®Z.

4. НЕВЕРНО, ЧТО ИВАНОВ И ПЕТРОВ ОБА ВЫДЕРЖАЛИ ЭКЗАМЕН.

Вариант 13

1. ¬(АÚВ)→¬(СÚ¬В).

2. (А→(В→С))~((АÙВ)→С).

3. XÙ(Y®ØXÙØY)ÚØZ.

4. НЕВЕРНО, ЧТО ИВАНОВ И ПЕТРОВ ОБА НЕ ВЫДЕРЖАЛИ ЭКЗАМЕН.

Вариант 14

1. (¬АÚ¬В)→(¬СÚ¬В).

2. ((А→В) Ù (В→С))→(А→С).

3. XÚYÙØX®ØYÚZ.

4. ЕСЛИ ИДЕТ СНЕГ, ТО НИ ВЕТРА, НИ ДОЖДЯ НЕТ.

Вариант 15

1. (¬А→¬В) Ù (¬С→¬В).

2. (А→(В→С))~(В→(А→С)).

3. X®YÚØXÙØY®Z.

4. ВЕТЕР НЕ ДУЕТ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ИДЕТ ДОЖДЬ.