18. Дискретные модели надежности по. Модель Муса.

В дискретных моделях предполагается, что сначала проводится тестирование ПО (возможно, в несколько этапов). В случае появления отказов ищутся и исправляются все ошибки, из-за которых произошли отказы. После этого начинается период эксплуатации ПО.

МОДЕЛЬ МУСА. В этой модели надежность ПО на этапе эксплуатации оценивается по результатам тестирования.

Пусть Т - суммарное время тестирования, М - число отказов, произошедших за время тестирования.

Тогда по модели Муса средняя наработка до отказа после тестирования определяется по формуле

где τ₀ - средняя наработка до отказа до начала тестирования,

С - коэффициент, учитывающий уплотнение тестового времени по сравнению с временем реальной эксплуатации. Например, если один час тестирования соответствует 12 ч работы в реальных условиях, то С = 12.

Неизвестный параметр τ₀ можно оценить из следующего соотношения:

,

где N - первоначальное число ошибок в ПО. Его можно оценить с помощью другой модели, позволяющей определить N на основе статистических данных, полученных при тестировании (например, с помощью рассмотренной ниже модели Шумана);

К - коэффициент проявления ошибок. Значение К определяется эмпирическим путем по однотипным программам. Обычно это значение изменяется от 1,5*10^-7 до 4*10^-7;

f - средняя скорость исполнения ПО, деленная на число команд (операторов).

Надежность ПО для периода эксплуатации t определяются по формуле:

Пусть в договоре с заказчиком определена требуемая величина средней наработки на отказ τ_d, а рассчитанное по результатам тестирования значение τ меньше требуемого τ_d. Тогда необходимо провести еще тестирование в течении некоторого времени ΔТ. Дополнительное время тестирования ΔТ рассчитывается в предположении, что за дополнительное время новых отказов ПО не возникает. Тогда общее время тестирования Т + ΔТ должен удовлетворять соотношению

.

Отсюда легко получить