17. Функция надежности и функция отказа: определение, основные свойства.

Функция надежности или вероятность безотказной работы объекта p(t) определяется как

- вероятность того, что объект будет работать безотказно в течение времени t. Функция надежности определена при t0.

Чтобы отличать функцию надежности от вероятности договоримся, что запись p(...) будет обозначать функцию надежности, а запись Р{...} - вероятность.

Свойства функции надежности:

1. р(t) - убывающая функция.

2. р(0)=1,

.

.

Функция отказа объекта q(t) в теории надежности определяется как

- вероятность того, что за время t произойдет отказ объекта.

Функцию отказа легко выразить через функцию надежности g(t)=1-p(t).

Свойства функции отказа:

1. q(t) - возрастающая функция.

2. q(0)=0,

.

.

Типичный график функции надежности изображен на рисунке 4.1. Типичный график функции отказа - на рисунке 4.2.

Функция надежности р(t) как количественная характеристика надежности обладает следующими достоинствами:

1) характеризует изменение надежности во времени;

2) дает возможность достаточно наглядно судить о надежности;

3) может быть использование для расчета надежности систем при их проектировании.

Но функция надежности имеет также и существенные недостатки:

1) характеризует надежность только до первого отказа;

2) не всегда удобна для оценки надежности простых объектов;

3) по известной функции надежности довольно трудно вычислить другие количественные характеристики надежности.

Из-за этих недостатков для полной характеристики надежности нужны и другие количественные характеристики.

Рис. 4.1. Функция надежности.

Рис. 4.2. Функция отказа.